1 . 某商场为刺激消费,拟按以下方案进行促销:顾客消费每满500元便得到奖券1张,每张奖券的中奖概率为,且每张奖券是否中奖是相互独立的,若中奖,则商场返回顾客现金100元某顾客现购买单价为2300元的台式电脑一台,得到奖券4张.
(1)设4张奖券中中奖的张数为,求的分布列;
(2)设该顾客购买台式电脑的实际支出为(单位:元),用表示,并求的数学期望和方差.
(1)设4张奖券中中奖的张数为,求的分布列;
(2)设该顾客购买台式电脑的实际支出为(单位:元),用表示,并求的数学期望和方差.
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名校
2 . 袋中有大小相同的2红4绿共6个小球,随机从中摸取1个小球,甲方案为有放回地连续摸取3次,乙方案为不放回地连续摸取3次.记甲方案下红球出现的次数为随机变量,乙方案下红球出现的次数为随机变量,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2021-05-13更新
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1601次组卷
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8卷引用:浙江省普通高中强基联盟协作体2021届高三下学期统测数学试题
浙江省普通高中强基联盟协作体2021届高三下学期统测数学试题(已下线)专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题10.计数原理与古典概率 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题(二)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
名校
3 . 甲、乙两位同学到校学生会竞聘同一岗位,进入最后面试环节.具体面试方案如下:甲、乙各自从5个问题中随机抽取3个问题,已知这5个问题中,甲能正确回答其中3个问题,而乙能正确回答每个问题的概率均为,甲、乙对每个问题的回答都相互独立,互不影响.
(1)设甲答对的问题个数为随机变量,求的分布列、数学期望和方差;
(2)请从数学期望和方差的角度分析,甲、乙两位同学,哪位同学竞聘成功的可能性更大?
(1)设甲答对的问题个数为随机变量,求的分布列、数学期望和方差;
(2)请从数学期望和方差的角度分析,甲、乙两位同学,哪位同学竞聘成功的可能性更大?
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2021-04-11更新
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393次组卷
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3卷引用:北京市第十二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市第十二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试题(B卷)(已下线)7.4.2超几何分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2021高三·全国·专题练习
4 . 随着经济的飞速发展,市场条件的成熟以及监管机制的不断完善,投资理财逐渐融入人们的生活.若家庭有资产万,他们的投资预期年收益率不低于,通过考察,有两个投资方案供他们选择:
甲方案:
乙方案:
(1)如果家庭投资甲方案,且达到他们的投资预期年收益率,试求的最小值;
(2)在(1)的条件下他们投资哪个方案较好?请说明理由;
(3)若年收益率不变,根据(2)中的选择,那么他们至少需要多少年才会使资产翻一番?
注:上年度的收益和本金都作为下年度的投资本金,,.
甲方案:
年收益(万元) | ||
概率() |
年收益(万元) | |||
概率() |
(2)在(1)的条件下他们投资哪个方案较好?请说明理由;
(3)若年收益率不变,根据(2)中的选择,那么他们至少需要多少年才会使资产翻一番?
注:上年度的收益和本金都作为下年度的投资本金,,.
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2021-04-03更新
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577次组卷
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4卷引用:黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)
(已下线)黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(1)
5 . 2020年遵义市高中生诗词大赛如期举行,甲、乙两校进入最后决赛的第一环节.现从全市高中老师中聘请专家设计了第一环节的比赛方案:甲、乙两校从6道不同的题目中随机抽取3道分别作答,已知这6个问题中,甲校选手只能正确作答其中的4道,乙校选手正确作答每道题目的概率均为,甲、乙两校对每道题的作答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲、乙两校总共正确作答2道题目的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两校哪所学校获得第一环节胜利的可能性更大?
(1)求甲、乙两校总共正确作答2道题目的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两校哪所学校获得第一环节胜利的可能性更大?
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解题方法
6 . 1933年7月11日,中华苏维埃共和国临时中央政府将8月1日作为中国工农红军成立纪念日.中华人民共和国成立后,将此纪念日改称为中国人民解放军建军节.为庆祝建军节,某校举行“强国强军”知识竞赛.该校某班经过层层筛选,还有最后一个参赛名额要在A,B两名学生中产生,该班班委设计了一个测试方案:A,B两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答,根据答题情况确定参赛学生.已知这6个问题中,学生A能正确回答其中的4个问题,而学生B能正确回答每个问题的概率均为,A,B两名学生对每个问题回答的正确与否都是相互独立的.设学生A答对题数为,学生B答对题数为,若让你投票选择参赛选手,你会选择哪名学生?请说明理由.
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7 . 某校为了提升学生的科学素养、本学期初开始动员学生利用课外时间阅读科普读物、为了了解学生平均每周课外阅读科普读物所花的时间、学期末该校通过简单随机抽样的方法收集了20名学生平均每周课外阅读的时间(分钟)的数据、得到如表统计表(设表示阅读时间,单位:分钟)
(1)完成下面的列联表、并回答能有90%的把认为“平均每周至少阅读120分钟与性别有关”?
附:.
(2)为了选出1名选手代表学校参加全市中小学生科普知识比赛,学校组织了考组对选手人选进行考核,经过层层筛选,甲、乙两名学生成为进入最后阶段的备选选手.考核组设计了最终确定人选的方案:请甲、乙两名学生从6道试题中随机抽取3道试题作答,已知这6道试题中,甲可正确回答其中的4道题目,而乙能正确回答每道题目的概率均为,甲、乙两名学生对每题的回答都是相互独立,互不影响的.若从数学期望和方差的角度进行分析,请问:甲、乙中哪位学生最终入选的可能性更大?
组别 | 时间分组 | 频数 | 男生人数 | 女生人数 |
1 | 2 | 1 | 1 | |
2 | 10 | 4 | 6 | |
3 | 4 | 3 | 1 | |
4 | 2 | 1 | 1 | |
5 | 2 | 2 | 0 |
平均每周阅读时间不少于120分钟 | 平均每周阅读时间少于120分钟 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-25更新
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310次组卷
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2卷引用:广东省韶关市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
8 . 1933年7月11日,中华苏维埃共和国临时中央政府根据中央革命军事委员会6月30日的建议,决定8月1日为中国工农红军成立纪念日,中华人民共和国成立后,将此纪念日改称为中国人民解放军建军节.为庆祝建军节,某校举行“强国强军”知识竞赛,该校某班经过层层筛选,还有最后一个参赛名额要在,两名学生中间产生,该班委设计了一个测试方案:,两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答.已知这6个问题中,学生能正确回答其中的4个问题,而学生能正确回答每个问题的概率均为,,两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.
(1)求恰好答对两个问题的概率;
(2)求恰好答对两个问题的概率;
(3)设答对题数为,答对题数为,若让你投票决定参赛选手,你会选择哪名学生?请说明理由.
(1)求恰好答对两个问题的概率;
(2)求恰好答对两个问题的概率;
(3)设答对题数为,答对题数为,若让你投票决定参赛选手,你会选择哪名学生?请说明理由.
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2020-07-27更新
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426次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市2019-2020学年高二(下)期末数学试题
山东省枣庄市2019-2020学年高二(下)期末数学试题山东省枣庄市2019—2020学年度高二年级第二学期期末考试数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(2)A基础练
名校
9 . 为了提高生产线的运行效率,工厂对生产线的设备进行了技术改造.为了对比技术改造后的效果,采集了生产线的技术改造前后各次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,并绘制了如茎叶图:
(1)①设所采集的个连续正常运行时间的中位数,并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入下面的列联表:
②根据①中的列联表,能否有的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异?
附:.
(2)工厂的生产线的运行需要进行维护,工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费、保障维护费两种.对生产线设定维护周期为天(即从开工运行到第天进行维护.生产线在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产线能连续运行,则不会产生保障维护费;若生产线不能连续运行,则产生保障维护费.经测算,正常维护费为万元/次;保障维护费第一次为万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产线一个生产周期(以天计)内的维护方案:,、、、.以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及期望值.
(1)①设所采集的个连续正常运行时间的中位数,并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入下面的列联表:
超过 | 不超过 | |
改造前 | ||
改造后 |
附:.
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2020-05-29更新
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960次组卷
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5卷引用:2020届安徽省淮南市高三第二次模拟考试理科数学试题
2020届安徽省淮南市高三第二次模拟考试理科数学试题2020届安徽省安庆市高三下学期第三次模拟数学(理)试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第八次月考数学(理)试题
名校
10 . 2019年6月25日,《固体废物污染环境防治法(修订草案)》初次提请全国人大常委会审议,草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定.草案提出,国家推行生活垃圾分类制度.为了了解人民群众对垃圾分类的认识,某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分:100分)数据,统计结果如表所示:
(1)由频数分布表可以认为,此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表),请利用正态分布的知识求;
(2)在(1)的条件下,市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于 “的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
现市民小王要参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列及数学期望.
附:①;②若,则,,,
得分 | |||||||
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
(1)由频数分布表可以认为,此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表),请利用正态分布的知识求;
(2)在(1)的条件下,市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于 “的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
获赠的随机话费(单位:元) | 20 | 40 |
概率 |
现市民小王要参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列及数学期望.
附:①;②若,则,,,
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2020-01-11更新
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987次组卷
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4卷引用:湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高三期中数学(理)试题1
湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高三期中数学(理)试题1山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷2020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联考数学(理)试题(已下线)专题05 正态分布与原则(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖