福建高中数学人教A版选修2-3 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用试题/习题及答案-组卷网

解析

| 共计 5 道试题

一键智能选题

本章关联专辑：

人教A版选修2-3 重难点02回归方程重难点考点与题型突破课时训练人教A版选修2-3 突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用人教A版选修2-3 重难点02回归方程重难点考点与题型突破人教A版选修2-3 突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用

22-23高二下·福建·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相关指数的计算及分析求离散型随机变量的均值 3δ原则根据回归方程进行数据估计

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

1 . 某企业拟对手机芯片进行科技升级，根据市场调研，得到科技升级投入

（亿元）与科技升级直接收益

（亿元）的数据统计如下：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	2	3	4	6	9	11	13	15	17	19
	13	22	31	42	50	56	58	62	63	65

根据表格中的数据，当

时，建立了

与

的两个回归模型：模型①：

；模型②：

；当

时，确定

与

满足的线性回归方程为

.
(1)根据下列表格中的数据，比较当

时，模型①、②的相关指数的大小，并选择拟合精度更高、更可靠的模型；

回归模型	模型①	模型②
回归方程

（附：刻画回归效果的相关指数

）
(2)为鼓励科技创新，当科技升级的投入不少于

亿元时，国家给予公司补贴

亿元，比较根据市场调研科技升级投入

亿元直接收益与投入

亿元时科技升级实际收益的预测值的大小；
（附：用最小二乘法求线性回归方程

的系数：

）
(3)科技升级后，芯片的效率

大幅提高，经实际试验得

大致服从正态分布

.公司对科技升级团队的奖励方案如下：若芯片的效率不超过

，不予奖励；若芯片的效率超过

，但不超过

，每部芯片奖励

元；若芯片的效率超过

，每部芯片奖励

元，记

为每部芯片获得的奖励额，求

（精确到

）.
（附：若随机变量

，

.）

2023-07-08更新 | 252次组卷 | 2卷引用：福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·广东深圳·期中

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程非线性回归求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

2 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

(1)根据散点图判断，

与

（其中

…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）
附：回归方程中

，

参考数据（）

5215	17713	714	27	81.3	3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.
方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；
方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；
方案3：不采取防虫害措施.