组卷网 > 章节选题 > 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用
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解析
| 共计 296 道试题
1 . 已知由样本数据点集合,求得的回归直线方程为,且,现发现两个数据点误差较大,剔除后重新求得的回归直线的斜率为1.2,则(     
A.变量具有负相关关系B.剔除后不变
C.剔除后的回归方程为D.剔除后相应于样本点的残差为0.05
7日内更新 | 208次组卷 | 2卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 某班社会实践小组在寒假去书店体验图书销售员工作,并对某图书定价x(元)与当天销量y(本/天)之间的关系进行调查,得到了一组数据,发现变量大致呈线性关系,数据如下表所示:
定价x(元)681012
销量y(本/天)141187
(1)根据以上数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)根据回归直线方程,预测当该图书每天的销量为4本时,该图书的定价是多少元?
参考数据:
参考公式:回归方程中斜率的最小二乘估计值公式为.
2024-04-05更新 | 94次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 2023年入冬以来,流感高发,某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第天的数据如表所示.

x

1

2

3

4

5

y

21

10a

15a

90

109

根据表中数据可知xy具有较强的线性相关关系,其经验回归方程为,则(       
A.样本相关系数在B.当时,残差为-2
C.点一定在经验回归直线上D.第6天到该医院就诊人数的预测值为130
2024-01-16更新 | 707次组卷 | 5卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
4 . 为了预测某地的经济增长情况,某经济学专家根据该地2023年1~6月的GDP的数据y(单位:百亿元)建立了线性回归模型,得到的经验回归方程为,其中自变量x指的是1~6月的编号,其中部分数据如表所示:

时间

2023年1月

2023年2月

2023年3月

2023年4月

2023年5月

2023年6月

编号x

1

2

3

4

5

6

y/百亿元

11.107

参考数据:
则下列说法正确的是(       
A.经验回归直线经过点
B.
C.根据该模型,该地2023年12月的GDP的预测值为14.57百亿元
D.相应于点的残差为0.103
2024-01-06更新 | 1134次组卷 | 5卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
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5 . 设某商场今年上半年月销售额(万元)关于月份的经验回归方程为,已知上半年的总销售额为万元,则该商场月份销售额预计为(       
A.B.C.D.
2023-12-21更新 | 161次组卷 | 2卷引用:福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
6 . 下列命题中,正确的命题有(        
A.设随机变量,则
B.若样本数据的方差为3,则数据的方差为25
C.天气预报,五一假期甲地的降雨概率是,乙地的降雨概率是,假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响,则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为
D.在线性回归模型中,表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归的效果越好
2023-12-10更新 | 411次组卷 | 4卷引用:福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
7 . 5G技术在我国已经进入高速发展的阶段,5G手机的销量也逐渐上升,某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量,如下表所示:
时间x12345
销售量y(千只)0.50.81.01.21.5
yx线性相关,且线性回归方程为,则下列说法不正确的是(       
A.由题中数据可知,变量yx正相关
B.线性回归方程
C.可以预测时该商场5G手机销量约为1.72(千只)
D.时,残差为
2023-10-09更新 | 1496次组卷 | 4卷引用:福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题
8 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 2607次组卷 | 20卷引用:福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
9 . 下列说法正确的是(       
A.一组数1,5,6,7,10,13,15,16,18,20的第75百分位数为16
B.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,相应变量增加个单位
C.数据的方差为,则数据的方差为
D.一个样本的方差,则这组样本数据的总和等于100
10 . 下列说法中,正确的命题是(       
A.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于
B.
C.在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄,表示拟合效果越好
D.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别是
2023-08-16更新 | 96次组卷 | 1卷引用:福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题
共计 平均难度:一般