1 . 某种产品的广告支出费用（单位：万元）与销售额（单位：万元）的数据如下表：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

已知关于的线性回归方程为，则当广告支出费用为5万元时，残差为（       ）万元

A．10

B．14

C．23

D．24

2 . 垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物，由于排出量大，成分复杂多样，且具有污染性，所以需要无害化、减量化处理．某省为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析，得到样本数据，其中和分别表示第i个县城的人口（单位：万人）和该县年垃圾产生总量（单位：吨），并计算得：，，，，．
(1)求这20个县年垃圾产生总量的平均值；
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合．（当时，与的相关关系较强，否则相关关系较弱．）
参考公式：相关系数．

3 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示．

(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求y关于x的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？
附：相关系数公式．
参考数据：
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

4 . 足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球．为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：

年份x	2014	2015	2016	2017	2018
足球特色学校y（百个）	0.30	0.60	1.00	1.40	1.70

(1)根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱．
（已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱）：
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）．
参考公式和数据：， ，，．

5 . 如图是变量，的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程；，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据，得到回归直线方程：，相关系数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病．其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播．流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰，某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：

年龄x	2	3	4	5	6
患病人数y	22	22	17	14	10

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)计算变量x，y的样本相关系数r（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强．（若，则x，y相关程度很强；若，则x，y相关程度一般；若，则x，y相关程度较弱．）
参考数据：．参考公式：相关系数，
线性回归方程

8 . 为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2021年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数.

温度/℃	21	23	24	27	29	30
死亡数/株	6	11	20	27	57	77

经计算，，，，，
，，，其中，分别为试验数据中的温度和死亡株数，.
(1)若用一元线性回归模型，求关于的经验回归方程；
(2)若用非线性回归模型求得关于的非线性经验回归方程，且相关指数为.
（ⅰ）试与（1）中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好；
（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该批紫甘薯的死亡株数（结果取整数）.
附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，；相关指数为：.

9 . 以下是测得的某省某县某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间，有如下的对应数据：

广告费支出x	2	4	5	6	8
销售额y	30	40	60	50	70

[附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，]
(1)求y关于x的回归直线方程；
(2)预测当广告费支出为12（百万元）时，则这种产品的销售额为多少？（百万元）

10 . 近些年来，短视频社交软件日益受到追捧，用户可以通过软件选择歌曲，拍摄音乐短视频，创作自己的作品.某用户对自己发布的视频个数x与收到的点赞个数之和y之间的关系进行了分析研究，得到如下数据：

x	3	4	5	6	7
y	45	50	60	65	70

(1)计算x，y的相关系数r（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为发布的视频个数与收到的点赞数之和的相关性很强；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
参考公式：，，.参考数据：，.