1 . 2024年3月4日，丰城市农业局在市委组织下召开推进湖塘-董家富硒梨产业高质量发展专题会议，安排部署加快推进特色优势产业富硒梨高质量发展工作，集中资源、力量打造“富硒梨”公共品牌.丰城市为做好富硒梨产业的高质量发展，项目组统计了某果场近5年富硒梨产业综合总产值的各项数据如下：年份x，综合产值y（单位：万元）

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份代码	1	2	3	4	5
综合产值	23.1	37.0	62.1	111.6	150.8

(1)根据表格中的数据，可用一元线性回归模型刻画变量y与变量x之间的线性相关关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；
(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：；
参考数据：

2 . 下列命题中正确是（       ）

A．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强

B．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量将平均增加0.5个单位

C．若随机变量的期望，则

D．若，且，则

3 . 抗体药物的研发是生物技术制药领域的一个重要组成部分，抗体药物的摄入量与体内抗体数量的关系成为研究抗体药物的一个重要方面.某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，抗体药物摄入量为x（单位：），体内抗体数量为y（单位：）.

29.2	12	16	34.4

   

(1)根据经验，我们选择作为体内抗体数量y关于抗体药物摄入量x的回归方程，将两边取对数，得，可以看出与具有线性相关关系，试根据参考数据建立关于的回归方程，并预测抗体药物摄入量为时，体内抗体数量的值；
(2)经技术改造后，该抗体药物的有效率z大幅提高，经试验统计得z服从正态分布，那这种抗体药物的有效率超过0.54的概率约为多少？
附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；
②若随机变量，则有，，；
③取.

4 . 中国在第七十五届联合国大会上承诺，将采取更加有力的政策和措施，力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值，2060年之前实现碳中和（简称“双碳目标”），此举展现了我国应对气候变化的坚定决心，预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革，极大促进我国产业链的清洁化和绿色化．新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业，对于实现“双碳目标”具有重要的作用．为了解某一地区电动汽车的销售情况，一机构调查了该地区某家电动汽车企业近5个月的产值情况，如下表，由散点图知，产值y（百万）与月份代码x线性相关．

月份	6月	7月	8月	9月	10月
月份代码	1	2	3	4	5
产值/百万	12	16	20	24	28

(1)求y与x的经验回归方程，并预测下一年2月份该企业的产值；
(2)为了进一步了解车主对电动汽车的看法，该机构从某品牌汽车4S店当日4位购买电动汽车和3位购买燃油汽车的车主中随机选取3位车主进行采访，记选取的3位车主中购买燃油汽车的车主人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望．
参考公式：，．

5 . 下列说法正确的有（       ）

A．若变量关于的经验回归方程为且，，则

B．若随机变量，则

C．在回归模型中，决定系数越大，模型的拟合效果越好

D．若随机变量的方差，则

6 . 为研究需要，统计了两个变量，的数据情况如下表：其中数据，，，，和数据，，，，的平均数分别为和，并且计算相关系数，经验回归方程为，则下列结论正确的为（       ）

A．点必在回归直线上，即

B．变量，负线性相关

C．当，则必有

D．

7 . 根据如图所示的散点图得出的经验回归方程为，则（     ）
   

A．2.8

B．3.2

C．3.6

D．4

8 . 下列说法正确的有（       ）

A．相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度越强

B．在一元线性回归模型中，若，则两个变量正相关

C．决定系数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好

D．若随机变量，且，则

9 . 已知变量X，Y之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3，且变量X，Y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

X	6	8	10	12
Y	6	m	3	2

A．变量X，Y之间呈负相关关系

B．m=4

C．可以预测，当X=20时，Y=-3.7

D．该回归直线必过点(9,4)