1 . 共享单车是指企业在校园、地铁站点、公共站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务,是一种分时租赁模式,是共享经济的一种新形态.某共享单车企业在城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查,并将相关数据统计如下表:
根据以上数据,研究人员设计了两种不同的回归分析模型,得到两个拟合函数:
模型甲:,模型乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1元)(备注:,称为相应于点的残差);
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较,的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)这家企业在城市投放共享单车后,受到广大市民的热烈欢迎并供不应求,于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查,市场投放量达到1万辆时,平均每辆单车一天能收入7.2元;市场投放量达到1.2万辆时,平均每辆单车一天能收入6.8元.若按(1)中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本,问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润?请说明理由.(利润=收入-成本)
租用单车数量(千辆) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每天一辆车平均成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 |
模型甲:,模型乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1元)(备注:,称为相应于点的残差);
租用单车数量(千辆) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每天一辆车平均成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2 | 1.8 | 1.4 | |
残差 | 0 | 0 | 0.1 | 0.1 | ||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 |
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较,的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)这家企业在城市投放共享单车后,受到广大市民的热烈欢迎并供不应求,于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查,市场投放量达到1万辆时,平均每辆单车一天能收入7.2元;市场投放量达到1.2万辆时,平均每辆单车一天能收入6.8元.若按(1)中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本,问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润?请说明理由.(利润=收入-成本)
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名校
2 . 某公司某件产品的定价与销量之间的统计数据表如下,根据数据,用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为,则表格中的值为( )
1 | 3 | 4 | 5 | 7 | |
10 | 20 | 35 | 45 |
A.25 | B.30 | C.40 | D.45 |
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2018-03-07更新
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278次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出(万元)和销售额(万元)的数据统计如下表:
(1)若用线性回归模型拟合与关系,求关于的线性回归方程;
(2)若用对数函数回归模型拟合与的关系,可得回归方程,经计算对数函数回归模型的相关系数约为,请说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测城市的广告费用支出万元时的销售额.
参考数据:,,,,,.
参考公式:,.
相关系数.
城市 | A | ||||||
广告费支出 | |||||||
销售额 |
(2)若用对数函数回归模型拟合与的关系,可得回归方程,经计算对数函数回归模型的相关系数约为,请说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测城市的广告费用支出万元时的销售额.
参考数据:,,,,,.
参考公式:,.
相关系数.
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4 . 在一段时间内,某种商品的价格(元)和需求量(件)之间的一组数据如下表所示:
(1)求出关于的线性回归方程;
(2)请用和残差图说明回归方程拟合效果的好坏.
参考数据:回归方程中,,,
参考数据:,
(1)求出关于的线性回归方程;
(2)请用和残差图说明回归方程拟合效果的好坏.
参考数据:回归方程中,,,
参考数据:,
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2017-04-02更新
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1170次组卷
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2卷引用:2017届贵州省贵阳市第一中学高三下学期第六次适应性考试数学(文)试卷
名校
5 . 某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下,根据数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为:,则表格中n的值应为
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | n | 50 | 70 |
A.45 | B.50 | C.55 | D.60 |
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2017-03-18更新
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1538次组卷
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13卷引用:2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试(一)数学文试卷
2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试(一)数学文试卷河北省深州市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【校级联考】四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学(理)试题黑龙江省安达市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省遂宁市射洪县射洪中学2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学(文)试卷甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷【全国百强校】江西省景德镇市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次测试数学试题(理科)陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
6 . 已知,取值如表:
画散点图分析可知:与线性相关,且求得回归方程为,则__________ .
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2017-03-13更新
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5516次组卷
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23卷引用:2017届贵州省黔东南州高三下学期高考模拟考试数学(文)试卷
2017届贵州省黔东南州高三下学期高考模拟考试数学(文)试卷【全国百强校】山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题山东省师大附中2017-2018学年高二下学期第七次学分认定考试(期中)数学(文)试题(已下线)2019年4月6日 《每日一题》文数选修1-2(期中复习)-周末培优【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题2020届湖南省长沙市第一中学高三上学期第三次月考数学(文)试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二4月第五次月考数学(文)试题(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)专题6回归方程运算(基础版)四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题(新课标I卷)(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)江西省宜春市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(B卷)
名校
7 . 小明同学在寒假社会实践活动中,对白天平均气温与某家奶茶店的品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究,他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温()与该奶茶店的品牌饮料销量(杯),得到如表数据:
(1)若先从这五组数据中抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;
(2)请根据所给五组数据,求出关于的线性回归方程式;
(3)根据(2)所得的线性回归方程,若天气预报1月16号的白天平均气温为,请预测该奶茶店这种饮料的销量.
(参考公式:,)
日期 | 1月11号 | 1月12号 | 1月13号 | 1月14号 | 1月15号 |
平均气温() | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
销量(杯) | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(2)请根据所给五组数据,求出关于的线性回归方程式;
(3)根据(2)所得的线性回归方程,若天气预报1月16号的白天平均气温为,请预测该奶茶店这种饮料的销量.
(参考公式:,)
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2017-03-02更新
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1046次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市第四中学2017届高三下学期第一次月考(理)数学试题
8 . 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:,,
,≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:,,
,≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
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2016-12-04更新
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31734次组卷
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67卷引用:【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标3卷精编版)河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【文科】(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计(已下线)解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 第一章 章末复习课重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试数学(理)试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学(文)试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学(文)试题河南省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题2018届陕西省西安市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项山东省泰安第二中学2020届高三12月测试数学试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.3.1 一元线性回归模型(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-2(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国3卷参考版)陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学(文)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学(文)试题(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)8.2.1一元线性回归模型练习(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)
9 . 2013年,首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月.经气象局统计,北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气.《环境空气质量指数()技术规定(试行)》将空气质量指数分为六级:其中,中度污染(四级),指数为151-200;重度污染(五级),指数为201-300;严重污染(六级),指数大于300.下面表1是该观测点记录的4天里,指数与当天的空气水平可见度(千米)的情况,表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日指数频数统计结果,
表1:指数与当天的空气水平可见度(千米)情况
表2:北京1月1日到1月30日指数频数统计
(1)设变量,根据表1的数据,求出关于的线性回归方程;
(2)根据表2估计这30天指数的平均值.
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式)
表1:指数与当天的空气水平可见度(千米)情况
表2:北京1月1日到1月30日指数频数统计
(1)设变量,根据表1的数据,求出关于的线性回归方程;
(2)根据表2估计这30天指数的平均值.
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式)
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名校
10 . 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查发现,y与x具有相关关系,回归方程为=0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )
A.83% | B.72% | C.67% | D.66% |
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2016-12-02更新
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978次组卷
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17卷引用:贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)西安市第一中学2009-2010学年第二学期期中考试高一数学试卷2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学(理)试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练七数学试卷(已下线)同步君人教A版选修1-2第一章 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(已下线)同步君人教A版选修2-3第三章3.1回归分析的基本思想及其初步应用河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级(期末)考试A卷数学(文)试题河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级(期末)考试A卷数学(理)试题]广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学(文)试题高中数学人教版 选修2-3(理科) 第三章 统计案例 3.1回归分析的基本思想及其初步应用高中数学人教版 选修1-2(文科) 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 单元评估验收(一)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:模块终结测评(一)2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3 3.1.1同步试题甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(六) 统计案例