名校
解题方法
1 . 2024年3月4日,丰城市农业局在市委组织下召开推进湖塘-董家富硒梨产业高质量发展专题会议,安排部署加快推进特色优势产业富硒梨高质量发展工作,集中资源、力量打造“富硒梨”公共品牌.丰城市为做好富硒梨产业的高质量发展,项目组统计了某果场近5年富硒梨产业综合总产值的各项数据如下:年份x,综合产值y(单位:万元)
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量y与变量x之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:;
参考数据:
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
综合产值 | 23.1 | 37.0 | 62.1 | 111.6 | 150.8 |
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:;
参考数据:
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2024-04-02更新
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596次组卷
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9卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
名校
解题方法
2 . 抗体药物的研发是生物技术制药领域的一个重要组成部分,抗体药物的摄入量与体内抗体数量的关系成为研究抗体药物的一个重要方面.某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值,抗体药物摄入量为x(单位:),体内抗体数量为y(单位:).
(2)经技术改造后,该抗体药物的有效率z大幅提高,经试验统计得z服从正态分布,那这种抗体药物的有效率超过0.54的概率约为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;
②若随机变量,则有,,;
③取.
29.2 | 12 | 16 | 34.4 |
(2)经技术改造后,该抗体药物的有效率z大幅提高,经试验统计得z服从正态分布,那这种抗体药物的有效率超过0.54的概率约为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;
②若随机变量,则有,,;
③取.
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2023-08-19更新
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1666次组卷
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9卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题
贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学(理)试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)单元提升卷11 统计与概率(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【讲】(已下线)信息必刷卷05(江苏专用,2024新题型)
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3 . 下列说法正确的有( )
A.相关系数越大,成对样本数据的线性相关程度越强 |
B.在一元线性回归模型中,若,则两个变量正相关 |
C.决定系数越大,则残差平方和越小,模型的拟合效果越好 |
D.若随机变量,且,则 |
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2023-07-16更新
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145次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
名校
4 . 已知变量X,Y之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3,且变量X,Y之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是( )
X | 6 | 8 | 10 | 12 |
Y | 6 | m | 3 | 2 |
A.变量X,Y之间呈负相关关系 |
B.m=4 |
C.可以预测,当X=20时,Y=-3.7 |
D.该回归直线必过点(9,4) |
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2023-06-30更新
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269次组卷
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35卷引用:贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】甘肃省天水市一中2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学(理)试题【全国百强校】江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题广东省广东仲元中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题三湘教育联盟2018-2019学年下学期高二期中考试数学试题湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学(理)试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学(文)试题海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(理)试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一下学期摸底数学试题安徽省六安一中2019-2020学年高二(下)开学数学(文科)试题(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)测试卷26 统计(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第一阶段考试数学(理)试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学(理)试题(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例 (精练) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试文科数学试题安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(B卷)试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题第七章 统计案例 章末测评卷四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
5 . 已知变量关于的回归直线方程为,相关系数为,则下列选项正确的是( )
A.若,则与是正相关 |
B.若接近,则表示与的相关性很强 |
C.若,则 |
D.若变量增大一个单位,则变量就一定增加个单位 |
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2023-06-20更新
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340次组卷
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7卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数y,收集数据如下:
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数y | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(1)在图中作出繁殖个数y关于天数x变化的散点图,并由散点图判断(a,b为常数)与(,为常数,且,)哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)对于非线性回归方程(,为常数,且,),令,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值.
3.50 | 62.83 | 3.53 | 17.50 | 596.57 | 12.09 |
①证明:“对于
②根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(系数保留2位小数).
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2023-03-21更新
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1098次组卷
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12卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(文)试题
贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(文)试题贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(理)试题(已下线)第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(基础拿分卷)(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)新高考卷05(已下线)2022-2023学年高三新高考数学押题卷(四)(已下线)9.1.2线性回归方程(1)(已下线)2023年高三数学(理)押题卷一(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中
名校
7 . 对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据:、、、,则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心 |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好 |
D.若变量和之间的相关系数,则变量与之间具有线性相关关系 |
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2023-01-31更新
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1978次组卷
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52卷引用:2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学
(已下线)2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题(已下线)2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试理科数学(已下线)2012-2013学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2014-2015学年湖北省黄梅一中高二上学期期中考试理科数学试卷【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(文)试题黑龙江省大庆四中2019-2020学年度第二学期第二次检测高二年级理科数学河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准卷试题(二)广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(一)数学(文)试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题重庆市南开中学2022届高三上学期8月测试数学试题河北省藁城区新冀明中学2020-2021学年高二下学期阶段性期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)押全国卷(理科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学(文)试题甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学(理)试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高二下学期阶段学业水平测试(期中)数学试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
名校
解题方法
8 . 下面给出了根据我国年—2022年水果人均占有量(单位:kg)和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图(2016年—2022年的年份代码分别为1~7).
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,,求关于的线性回归方程(数据精确到);
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,,求关于的线性回归方程(数据精确到);
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
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2022-12-07更新
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528次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市白云区2023届高三上学期阶段性质量监测数学(文)试题
贵州省贵阳市白云区2023届高三上学期阶段性质量监测数学(文)试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)7.1一元线性回归测试卷
解题方法
9 . 据统计我国2016年~2022年水果人均占有量(单位:)和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图(2016年~2022年的年份代码分别为1~7).
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,,求关于的线性回归方程(数据精确到);
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,,求关于的线性回归方程(数据精确到);
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别
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10 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本(元)与生产的产品数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合与的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)求关于的回归方程,并预测生产该产品13千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
(3)设满足,其中近似为样本平均数近似为样本方差,求.
附:参考公式:相关系数;
参考数据:,若,则.
2 | 5 | 8 | 9 | 11 | |
12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(2)求关于的回归方程,并预测生产该产品13千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
(3)设满足,其中近似为样本平均数近似为样本方差,求.
附:参考公式:相关系数;
参考数据:,若,则.
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2022-10-25更新
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519次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学(理)试题