1 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系，在该校高一年级随机抽取了7名男生，测量了他们的身高和体重得下表：

身高x（单位：）	167	173	175	177	178	180	181
体重y（单位：）	90	54	59	64	67	72	76

由表格制作成如图所示的散点图：

由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为，其相关系数为；经过残差分析，点对应残差过大，把它去掉后，再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为，相关系数为.则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．设有一个经验回归方程为，变量增加1个单位时，平均增加2个单位

B．已知随机变量，若，则

C．两组样本数据和.若已知且，则

D．已知一系列样本点的经验回归方程为，若样本点与的残差相等，则

3 . 某合金冶炼厂2023年1月至4月合金的煅烧量（单位：百万吨）如表所示，已知煅烧量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则（       ）

月份	1	2	3	4
煅烧量/百万吨	6.5	7	8	8.5

A．7.8

B．9.25

C．12.75

D．5.75

5 . 根据一组样本数据，，，，求得经验回归方程为，且平均数．现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后，重新求得的经验回归方程为，则（       ）

A．0.5

B．0.6

C．0.7

D．0.8

6 . 随着互联网的普及和数字化技术的发展，网络直播成为了一种新型的营销形式，因其更低的营销成本，更快捷的营销覆盖而深受商家青睐．某电商统计了最近5个月某商品的网络直播线上月销售量y（单位：千件）与售价x（单位：元/件）的情况如下表所示．

售价（元/件）	53	49	51	50	47
月销售量（千件）	5	9	7	10	9

(1)求相关系数，并说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系（当时，可以认为两个变量有很强的线性相关性；否则，没有很强的线性相关性）（精确到0.01）；
(2)建立关于的线性回归方程，并估计当售价为52元/件时，该商品的线上月销售量为多少千件？
参考公式：对于一组数据，相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：．
参考数据：．

7 . 2023年第19届亚运会在杭州举行，亚运会的吉祥物琮琮、莲莲、宸宸深受大家喜爱，某商家统计了最近5个月销量，如下表所示：

时间x	1	2	3	4	5
销售量y/万只	5	4.5	4	3.5	2.5

若y与x线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（       ）

A．由题中数据可知，变量y与x负相关	B．当时，残差为0.2
C．可以预测当时销量约为2.1万只	D．线性回归方程中

8 . 某公司为了确定下季度的前期广告投入计划，收集并整理了近6个月广告投入量x(单位：万元)和收益y(单位：万元)的数据如表(其中有些数据污损不清)：

月份	1	2	3	4	5	6
广告投入量	2		7	8	10
收益		20	30	34	37

他们分别用两种模型①，②进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值．

(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型?
(2)残差绝对值大于2 的数据被认为是异常数据，需要剔除．
（i）剔除异常数据后，求出（1）中所选模型的回归方程；
（ii）若广告投入量x=19，则（1）中所选模型收益的预报值是多少万元?(精确到0.01)
附：对于一组数据 其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： .

9 . 已知一组样本数据，，，，，画出相应散点图，发现变量，有较强的线性关系，利用最小二乘法得其回归方程为．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．