组卷网 > 章节选题 > 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用
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解析
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填空题-单空题 | 较易(0.85) |
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1 . 甲、乙、丙、丁各自研究两个随机变量的数据,若甲、乙、丙、丁计算得到各自研究的两个随机变量的线性相关系数分别为,则这四人中,______研究的两个随机变量的线性相关程度最高.
昨日更新 | 233次组卷 | 3卷引用:江西省赣州市十八县(市)二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 设是变量个样本点,由这些样本点通过最小二乘法得到线性回归直线方程,下列结论正确的是(       
A.正相关的充要条件是B.直线过点
C.之间的相关系数为D.当增大一个单位时,增大个单位
7日内更新 | 76次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
3 . 下列说法中,正确的命题是(       
A.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1
B.
C.用不同的模型拟合同一组数据,则残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
D.已知随机变量服从正态分布,则
7日内更新 | 389次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 地球生命来自外星吗?一篇发布在《生物学快讯》上的文章《基因库的增长是生命起源和演化的时钟》可能给出了一种答案.该论文的作者根据生物功能性基因组里的碱基排列数的大小定义了基因库的复杂度y(单位:1),通过研究各个年代的古代生物化石里基因库的复杂度,提出了一个有趣的观点:生物基因库的复杂度近似是随时间呈指数增长的,只要知道生物基因库的复杂度就可以推测该生物体出现的年代.如图是该论文作者根据生物化石(原核生物,真核生物,蠕虫,鱼类,哺乳动物)中的基因复杂度的常用对数与时间(单位:十亿年)的散点图及回归拟合情况(其中回归方程为:,相关指数).根据题干与图中的信息,下列说法错误的是(       

A.根据信息生物基因库的复杂度近似是随时间呈指数增长的情况,不同于作者采取取常用对数的做法,我们也可采用函数模型来拟合
B.根据回归方程可以得到,每过10亿年,生物基因库的复杂度一定增加到原来的
C.虽然拟合相关指数为0.97,但是样本点只有5个,不能很好地阐释其统计规律,所以增加可靠的样本点可以更好地完善回归方程
D.根据物理界主流观点:地球的形成始于45亿年前,及拟合信息:地球在诞生之初时生物的复杂度大约为,可以推断地球生命可能并非诞生于地球
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5 . 以曲线拟合一组数据时,经代换后的线性回归方程为,则______________________
7日内更新 | 262次组卷 | 2卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高二下学期阶段考试(一)3月月考数学试题
6 . 用模型拟合一组数,若,设,得变换后的线性回归方程为,则       
A.20240B.C.D.2024
7日内更新 | 412次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 给定两个随机变量的5组成对数据:.通过计算,得到关于的线性回归方程为,则       
A.1B.1.1C.0.9D.1.15
7日内更新 | 306次组卷 | 2卷引用:江西省赣州市十八县(市)二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 通过随机抽样,我们绘制了如图所示的某种商品每千克价格(单位:百元)与该商品消费者年需求量(单位:千克)的散点图.若去掉图中右下方的点后,下列说法正确的是(       

A.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量由负相关变为正相关
B.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关程度不变
C.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变大
D.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变小
7日内更新 | 359次组卷 | 3卷引用:上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
9 . 某公司收集了某商品销售收入(万元)与相应的广告支出(万元)共10组数据),绘制出如下散点图,并利用线性回归模型进行拟合.

若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析,则下列说法正确的是(       
A.决定系数变小B.残差平方和变小
C.相关系数的值变小D.解释变量与预报变量相关性变弱
7日内更新 | 1316次组卷 | 10卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
10 . 随着我国对新冠肺炎疫情的控制,全国消费市场逐渐回暖,2023年7月28日长春市民翘首以盼的大型商城华润万象城正式营业,商场统计的客流盘x(单位:万人)与销售额y(单位:百万元)的数据表有部分污损,如下所示:

x

10

8

6

4

2

y

68

41

31

15

已知xy有线性相关关系,且经验回归方程为,则表中污损数据应为______.
7日内更新 | 291次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
共计 平均难度:一般