1 . 通过市场调查，现得到某种产品的资金投入（单位：百万元）与获得的利润（单位：百万元）的数据，如下表所示：

资金投入	2	4	5	6	8
利润	3	4	6	5	7

(1)求样本（）的相关系数（精确0.01）；
(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归直线方程；
(3)现投入资金1千万元，求获得利润的估计值．
附：相关系数，，
对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

2 . 近年来，随着社会对教育的重视，家庭的平均教育支出增长较快，某机构随机调查了某市2016-2022年的家庭教育支出（单位：万元），得到如下折线图.（附：年份代码1-7分别对应2016-2022年）.经计算得，，，，.

(1)用线性回归模型拟合与的关系，求出相关系数r，并说明与相关性的强弱；（参考：若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，计算r时精确度为0.01）
(2)求出与的回归直线方程；
(3)若2024年该市某家庭总支出为10万元，预测2024年该家庭的教育支出.
附：①相关系数；
②在回归直线方程，，.

3 . 某公司对项目A进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：

项目A投资金额x（单位：百万元）	1	2	3	4	5
所获利润y（单位：百万元）	0.3	0.3	0.5	0.9	1

（1）请用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明；
（2）该公司计划用7百万元对A、B两个项目进行投资．若公司对项目B投资百万元所获得的利润y近似满足：，求A、B两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大？
附．①对于一组数据、、……、，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：．
②线性相关系数．一般地，相关系数r的绝对值在0.95以上（含0.95）认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱．
参考数据：对项目A投资的统计数据表中．