1 . 已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点圆的切线，过点作于，交半圆于点．

（1）证明：平分；
（2）求的长．

2 . 如图设为线段中点，与交于点，且交于交于.

（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结，设，求长.

3 . 已知△内接于⊙，为⊙的切线，为直线上一点，过点作的平行线交直线于点，交直线于点．

（Ⅰ）如图甲，求证：当点在线段上时，；
（Ⅱ）如图乙，当点在线段的延长线上时，（Ⅰ）的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．