10-11高二下·河南郑州·阶段练习
1 . .选修4-1:几何证明选讲
已知ABC中,AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E.
(1)求证:AD的延长线平分CDE;
(2)若BAC=30°,ABC中BC边上的高为2+,
求ABC外接圆的面积.
已知ABC中,AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E.
(1)求证:AD的延长线平分CDE;
(2)若BAC=30°,ABC中BC边上的高为2+,
求ABC外接圆的面积.
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2 . 如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则=
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如上图,EB、EC是⊙O的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,则∠A的度数是________
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11-12高三上·河南洛阳·期末
4 . 选修4-1:几何证明选讲
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC为直径的圆O交
AC于点D,设E为AB的中点.
(1)求证:直线DE为圆O的切线;
(2)设CE交圆O于点F,求证:CD·CA=CF·CE.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC为直径的圆O交
AC于点D,设E为AB的中点.
(1)求证:直线DE为圆O的切线;
(2)设CE交圆O于点F,求证:CD·CA=CF·CE.
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11-12高二上·广东·期末
5 . 如图所示,是圆的直径,切圆于点,切圆于点,交的延长线于E点,若则=____________ .
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6 . 已知圆的方程为:,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.
(1)若,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;
(3)求证:经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标.
(1)若,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;
(3)求证:经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标.
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10-11高二下·海南·期末
7 . 如图,PAB,PCD是的割线,PQ是的切线,连接AC,AD,若∠PAC=∠BAD.
求证:
(1)PA·PB=AC·AD;
(2).
求证:
(1)PA·PB=AC·AD;
(2).
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10-11高二下·海南·期末
8 . 如图:为的外接圆,,过点的直线交于,交延长线于 ,是的延长线,连接.
① 求证:;
②求证:.
① 求证:;
②求证:.
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10-11高二下·海南·期末
9 . 如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是的中点,P是直径MN上一动点,圆的半径为1,则PA+PB的最小值为___________ .
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