1 . 选修4-1：几何证明选讲
四边形
内接于圆，
，过
点作圆的切线与
的延长线交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求的长．
四边形
内接于圆，，过点作圆的切线与的延长线交于点．（1）求证：
；（2）若
，，，求的长．
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是半径为
的
上的点，
在点
处的切线交
的延长线于点.
（1）求证:
；
（2）若为的直径，求
的长.
如图，
是半径为的上的点，在点处的切线交的延长线于点.（1）求证:
；（2）若
为的直径，求的长.
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2016-12-05更新
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149次组卷
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2卷引用：2016届福建福州市高三上学期期末数学（理）试卷
3 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AD，DE是⊙O的切线，AD，BE的延长线交于点C．
(1)求证：
四点共圆；
(2)若
，CE=1，
30°，求
长．
如图，AB是⊙O的直径，AD，DE是⊙O的切线，AD，BE的延长线交于点C．
(1)求证：
四点共圆；(2)若
，CE=1，30°，求长．
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4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
是⊙
的直径，点
是⊙上一点，过点作⊙的切线，交的延长线于点
，过点作
的垂线，交
的延长线于点
．
（1）求证：
为等腰三角形；
（2）若
，求⊙的面积．
如图，已知
是⊙的直径，点是⊙上一点，过点作⊙的切线，交的延长线于点，过点作的垂线，交的延长线于点．（1）求证：
为等腰三角形；（2）若
，求⊙的面积．
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2016-12-04更新
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79次组卷
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2卷引用：2015-2016学年辽宁瓦房店市高级中学高二下期末数学（理）试卷
5 . 选修4-1：几何证明选讲
已知
中,
,
是外接圆劣弧AC上的点（不与点
重合）,延长
至
．
（1）求证:
的延长线平分
；
（2）若
,中
边上的高为
,求外接圆的面积．
已知
中,,是外接圆劣弧AC上的点（不与点重合）,延长至．（1）求证:
的延长线平分；（2）若
,中边上的高为,求外接圆的面积．
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
在
中，
，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．
在
中，，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．（1）求证：
；（2）若AC=3，求AP•AD的值．
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7 . 如图直线经过圆
上的点
，OA=OB，CA=CB，圆交直线
于点、，其中在线段上，连接
、.
（1）证明：直线是圆的切线；
（2）若
，圆的半径为
，求线段
的长.
经过圆上的点，OA=OB，CA=CB，圆交直线于点、，其中在线段上，连接、.（1）证明：直线
是圆的切线； （2）若
，圆的半径为，求线段的长.
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8 . 如图，平行四边形中，
（Ⅰ）求
与
的周长比；
（Ⅱ）如果的面积等于
，求的面积.
中，（Ⅰ）求
与的周长比；（Ⅱ）如果
的面积等于，求的面积.
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9 . 如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P ，AE交BC和圆O于点D、E，且
，若PA=2PB=10.
（Ⅰ）求证：AC=2AB；
（Ⅱ）求AD•DE的值.
，若PA=2PB=10.（Ⅰ）求证：AC=2AB；
（Ⅱ）求AD•DE的值.
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10 . 如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C．∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为 __________ .
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