1 . (选修4-1:几何证明选讲)如图，是圆的直径，,为圆上的点，是的角平分线，与圆切于点且交的延长线于点，,垂足为点，若圆的半径为1，，则_____.

2 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交

AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．

3 . 选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知为圆的直径，，是圆上的两个点，于，交于，交于，．

（1）求证：是劣弧的中点；
（2）求证：．

4 . 如图，锐角三角形ABC中，以BC的直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，则⊿ADE的面积与⊿ABC的面积的比值是

A．

B．

C．

D．

5 . 如图,AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则tanα的值为_________________．

6 . （几何证明选讲选做题）
如图，四边形内接于圆，与圆相切于点，，为的中点，，，，则____________．

7 . （几何证明选讲选做题）如图，PA与圆相切于A，PCB为圆的割线，并且不过圆心，已知，，，则圆的半径等于__________．

8 . （几何证明选讲选做题）如图，圆的直径，直线与圆相切于点，于点D，若，设，则______．

9 . 如图，是内接于， ，直线切于点，弦，与相交于点．
（I） 求证：≌；
（Ⅱ）若，求．

10 . 15（几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，，,则______