1 . 已知△内接于⊙，为⊙的切线，为直线上一点，过点作的平行线交直线于点，交直线于点．

（Ⅰ）如图甲，求证：当点在线段上时，；
（Ⅱ）如图乙，当点在线段的延长线上时，（Ⅰ）的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，过点作圆的割线与切线，为切点，连接，，的平分线与，分别交于点，，其中．

求证：；
求的大小．

3 . 如图，四边形是圆的内接四边形，，、的延长线交于点．求证：平分．

4 . 如图，为圆的直径，为圆外一点，过点作于，交圆于点，交圆于点，交于点.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：

5 . 如图，已知AB为⊙O的弦，CD切⊙O于P，AC⊥CD于C，BD⊥DC于D，PQ⊥AB于Q.

求证：PQ²＝AC·BD.

6 . 如图所示，在⊙O中，相交于点E的两弦AB，CD的中点分别是M，N，直线MO与直线CD相交于点F.证明

(1)∠MEN＋∠NOM＝180°；
(2)FE·FN＝FM·FO.

7 . 如图，正方形边长为，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．

（1）求证：为的中点；
（2）求的值．

8 . 如图，已知点在直径的延长线上，切于点，是的平分线，交于点，交于点.

（1）求证：；
（2）若，求的值.

9 . 如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分线AC交⊙O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于点Q，若AQ=6，AC=5．

（Ⅰ）求证：QC²﹣QA²=BCQC；
（Ⅱ）求弦AB的长．

10 . 如图，已知是的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径．

（1）求证：；
（2）过点C作的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．