1 . 设数列是公比为的等比数列，则______；

2 . 在三阶行列式中，5的代数余子式的值为_________．

3 . 如图一，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，，若将顺时针旋转得到向量，则，且；信息二：与的夹角记为，与的夹角记为，则；信息三：；信息四：，叫二阶行列式.

（1）求证：，（外层“”表示取绝对值）；
（2）如图二，已知三点，，，试用（1）中的结论求的面积.

4 . 在行列式中，第三行第二列的元素的代数余子式的值为，则实数的值为______.

5 . 已知点,点的坐标 满足,则点与点距离的最小值为_____．

6 . 已知矩阵.
（1）求直线在对应的变换作用下所得的曲线方程；
（2）求矩阵的特征值与特征向量.

7 . 已知a，，点在矩阵对应的变换下得到点.
（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量；
（3）若向量，求.

8 . 已知矩阵，，则矩阵________.

9 . （1）已知矩阵，矩阵的逆矩阵，求矩阵.
（2）已知矩阵的一个特征值为，求.

10 . 规定：行列式=ad-bc，则函数y=的最小正周期是__________.