1 . 已知变换
将平面上的点
，
分别变换为点
，
．设变换对应的矩阵为
．
（1）求矩阵；
（2）求矩阵的特征值．
将平面上的点，分别变换为点，．设变换对应的矩阵为．（1）求矩阵
；（2）求矩阵
的特征值．
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2 . 已知矩阵
，
.
求矩阵
；
求矩阵的特征值.
，.求矩阵；求矩阵的特征值.
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3 . 已知矩阵
，
，设矩阵
的逆矩阵为
，若点
在矩阵对应的变换下得到点
，求
.
，，设矩阵的逆矩阵为，若点在矩阵对应的变换下得到点，求.
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4 . 若二阶矩阵满足
.
（1）求二阶矩阵；
（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到曲线
，求曲线的方程.
满足.（1）求二阶矩阵
；（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程.
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5 . 已知矩阵
，列向量
，
，且
.
（1）求矩阵
的逆矩阵
；
（2）求
，
的值.
，列向量，，且.（1）求矩阵
的逆矩阵；（2）求
，的值.
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名校
6 . 已知矩阵
若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为
，属于特征值5的一个特征向量为
求矩阵A.
若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值5的一个特征向量为求矩阵A.
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7 . 已知矩阵
（c，d为实数）.若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为
，
，求矩阵A的逆矩阵.
（c，d为实数）.若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵A的逆矩阵.
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8 . 已知矩阵的逆矩阵
.求矩阵的特征值和相应的特征向量.
的逆矩阵.求矩阵的特征值和相应的特征向量.
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2020-03-27更新
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103次组卷
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2卷引用：2020届江苏省南通市高三下学期3月开学考试数学试题
9 . 已知矩阵
，A的两个特征值为
，
=3.
（1）求a，b的值；
（2）求属于的一个特征向量
.
，A的两个特征值为，=3.（1）求a，b的值；
（2）求属于
的一个特征向量.
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10 . 已知矩阵
的一个特征值为
，其对应的特征向量为
，求矩阵A的逆矩阵.
的一个特征值为，其对应的特征向量为，求矩阵A的逆矩阵.
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