1 . 已知数表,,,其中,,分别表示,,中第行第列的数.若,则称是,的生成数表.
(1)若数表,,且是,的生成数表,求;
(2)对,,
数表,,与满足第i行第j列的数对应相同().是,的生成数表,且.
(ⅰ)求,;
(ⅱ)若恒成立,求的最小值.
(1)若数表,,且是,的生成数表,求;
(2)对,,
数表,,与满足第i行第j列的数对应相同().是,的生成数表,且.
(ⅰ)求,;
(ⅱ)若恒成立,求的最小值.
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2 . 设、、、,称为二阶方阵,全体二阶方阵构成的集合记为,定义中的两种运算:①,,;②设,,则下列说法正确的有( )
A.、,有 |
B.,,使得 |
C.、,有 |
D.、,若,则或 |
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20-21高二上·上海徐汇·期中
名校
3 . 矩阵的一种运算,该运算的几何意义为平面上的点在矩阵作用下变换成点,若曲线,在矩阵的作用下变换成曲线,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 设二阶矩阵.
(1)求;
(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C:6x2-y2=1,求曲线C的方程.
(1)求;
(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C:6x2-y2=1,求曲线C的方程.
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名校
5 . 若线性方程组的增广矩阵为,解为,则___________ .
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6 . 是由个数(复数或实数)排列成行列的长方阵,简称矩阵,记作:,这个数称为矩阵的元素,简称为元,数位于矩阵的第行第列,称为矩阵的元.两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相等时才能定义(做乘法),如是矩阵,是矩阵,记为,它们的乘积是一个矩阵,它的任意一个元素值为:,则下列选项中正确的是( )
A. | B. |
C.矩阵的乘法满足交换律 | D.矩阵的乘法满足结合律 |
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7 . 若关于、的二元一次线性方程组的增广矩阵是,且是该线性方程组的解,则三阶行列式中第行第列的元素的代数余子式的值是___________ .
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8 . 在平面直角坐标系xOy中,点在矩阵对应的变换作用下得到点,求.
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2020-05-13更新
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111次组卷
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5卷引用:2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考数学试卷
名校
9 . 设变换是按逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是.
(1)求点在作用下的点的坐标;
(2)求曲线在变换的作用下所得到的曲线的方程.
(1)求点在作用下的点的坐标;
(2)求曲线在变换的作用下所得到的曲线的方程.
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10 . 已知矩阵.
(1)求矩阵;
(2)求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
(1)求矩阵;
(2)求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
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