1 . 设2阶方矩阵，则矩阵A所对应的矩阵变换为：，其中，，其意义是把点变换为点，矩阵M叫做变换矩阵.
(1)当变换矩阵时，点，经矩阵变换后得到点分别是，，求经过，的直线的方程；
(2)当变换矩阵，点经矩阵的作用变换后得到点，求实数m，n的值.

2 . 已知矩阵.
（1）求直线在对应的变换作用下所得的曲线方程；
（2）求矩阵的特征值与特征向量.

3 . 已知矩阵，向量.
（1）求矩阵的特征值及属于每个特征值的一个特征向量；
（2）求.

4 . 已知a，，点在矩阵对应的变换下得到点.
（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量；
（3）若向量，求.

5 . （1）已知矩阵，矩阵的逆矩阵，求矩阵.
（2）已知矩阵的一个特征值为，求.

6 . 已知矩阵，，B的逆矩阵满足.
（1）求实数x，y的值；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量.

7 . (1)已知可逆矩阵的逆矩阵为，求的特征值.
(2)变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是：变换对应用的变换矩阵是，求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程.

8 . 已知矩阵对应的变换将点变换成．
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）求矩阵的特征向量．

9 . 已知，R，矩阵的两个特征向量，．
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）若，求．

10 . 已知二阶矩阵，矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为.求矩阵.