名校
1 . 用行列式解关于
的方程组
.
的方程组.
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2 . 已知等比数列
的首项
，公比为
；
（1）若二阶行列式
，求公比；
（2）利用二元一次方程组解的判别式，讨论
的解的情况.
的首项，公比为；（1）若二阶行列式
，求公比；（2）利用二元一次方程组解的判别式，讨论
的解的情况.
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名校
解题方法
3 . 已知关于
、
的二元一次方程组
.（*）
（1）记方程组（*）的系数矩阵为
，且矩阵
，若
，求实数
、
的值.
（2）若方程组（*）无解或者有无穷多解，求三阶行列式
的值.
、的二元一次方程组.（*）（1）记方程组（*）的系数矩阵为
，且矩阵，若，求实数、的值.（2）若方程组（*）无解或者有无穷多解，求三阶行列式
的值.
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4 . 已知点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
.
（1）写出矩阵的逆矩阵；
（2）求
的值.
在矩阵对应的变换作用下得到点.（1）写出矩阵
的逆矩阵；（2）求
的值.
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5 . 已知矩阵
.
（1）求直线
在
对应的变换作用下所得的曲线方程；
（2）求矩阵的特征值与特征向量.
.（1）求直线
在对应的变换作用下所得的曲线方程；（2）求矩阵
的特征值与特征向量.
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6 . 已知矩阵
的一个特征值为4，求矩阵A的逆矩阵
.
的一个特征值为4，求矩阵A的逆矩阵.
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2020-02-28更新
|
221次组卷
|
7卷引用：江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测数学试题1
7 . 若关于的方程组
有唯一解，求实数
的取值范围并求出此方程组的解．
的方程组有唯一解，求实数的取值范围并求出此方程组的解．
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8 . 定义矩阵的方幂:设A是一个
矩阵,定义
,若
.
(1)计算
；
(2)猜想
的结论,并用数学归纳法证明你的结论.
矩阵,定义,若 .(1)计算
；(2)猜想
的结论,并用数学归纳法证明你的结论.
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9 . 用数学归纳法证明：
.
.
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10 . 已知，
R，矩阵
的两个特征向量
，
．
（1）求矩阵
的逆矩阵
；
（2）若
，求
．
，R，矩阵的两个特征向量，．（1）求矩阵
的逆矩阵；（2）若
，求．
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