1 . 如图一，在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，
，
，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，
，若将
顺时针旋转
得到向量
，则
，且
；信息二：与
的夹角记为
，与的夹角记为
，则
；信息三：
；信息四：
，叫二阶行列式.
（1）求证：
，（外层“
”表示取绝对值）；
（2）如图二，已知三点
，
，
，试用（1）中的结论求
的面积.
中，为坐标原点，，，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，，若将顺时针旋转得到向量，则，且；信息二：与的夹角记为，与的夹角记为，则；信息三：；信息四：，叫二阶行列式.（1）求证：
，（外层“”表示取绝对值）；（2）如图二，已知三点
，，，试用（1）中的结论求的面积.
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2020-08-03更新
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216次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.2向量的应用(2)
名校
2 . 关于
的方程组
请对方程组解的情况进行讨论.
的方程组请对方程组解的情况进行讨论.
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2020-06-26更新
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103次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第9章 矩阵和行列式初步 阶段训练8
3 . 已知
．求证：
三点共线的充要条件是
．
．求证：三点共线的充要条件是．
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4 . 关于的二元一次方程组
有唯一一组正解，求实数a的取值范围．
的二元一次方程组有唯一一组正解，求实数a的取值范围．
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5 . 已知
，
，且
，求证：
.
，，且，求证：.
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6 . 解方程：
.
.
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7 . 求和：
.
.
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名校
8 . 已知矩阵
向量
，若
求实数的值.
向量，若求实数的值.
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2018-03-20更新
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230次组卷
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2卷引用：苏教版高中数学 高三二轮 专题25 矩阵与变换坐标系与参数方程 测试
9 . 已知
，
，其中
，若
，
求（1）
的值；
（2）的值.
，，其中，若，求（1）
的值；（2）
的值.
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10 . 已知关于
、
的二元一次方程组
的解满足
，求实数
的取值范围.
、的二元一次方程组的解满足，求实数的取值范围.
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