1 . 如图所示，在平面直角坐标系
中，点
绕坐标原点
逆时针旋转角
至点
．
（1）试证明点的旋转坐标公式：
（2）设
，点
绕坐标原点逆时针旋转角至点
，点再绕坐标原点旋转角至点
，且直线
的斜率
，求角的值；
（3）试证明方程
的曲线
是双曲线，并求其焦点坐标．
中，点绕坐标原点逆时针旋转角至点．（1）试证明点的旋转坐标公式：
（2）设
，点绕坐标原点逆时针旋转角至点，点再绕坐标原点旋转角至点，且直线的斜率，求角的值；（3）试证明方程
的曲线是双曲线，并求其焦点坐标．
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名校
2 . 设变换
是按逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是
.
（1）求点
在作用下的点
的坐标；
（2）求曲线
在变换的作用下所得到的曲线
的方程.
是按逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是.（1）求点
在作用下的点的坐标；（2）求曲线
在变换的作用下所得到的曲线的方程.
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名校
3 . 矩阵与变换:变换
是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是
变换
对应用的变换矩阵是
求曲线
的图象依次在
变换的作用下所得曲线的方程.
是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是变换对应用的变换矩阵是求曲线的图象依次在变换的作用下所得曲线的方程.
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2019-06-12更新
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293次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷数学试题
名校
4 . 增广矩阵为
的二元一次方程组的实数解是
，则
+
=__________ .
的二元一次方程组的实数解是，则+=
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2018-01-12更新
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264次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试卷
5 . 已知曲线
，将曲线绕坐标原点逆时针旋转
后，求得到的曲线
的方程.
，将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线的方程.
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13-14高二下·福建莆田·期末
6 . 变换T1是逆时针旋转
角的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应的变换矩阵是M2＝
．
（1）点P(2，1)经过变换T1得到点P'，求P'的坐标；
（2）求曲线y＝x2先经过变换T1，再经过变换T2所得曲线的方程.
角的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应的变换矩阵是M2＝．（1）点P(2，1)经过变换T1得到点P'，求P'的坐标；
（2）求曲线y＝x2先经过变换T1，再经过变换T2所得曲线的方程.
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2016-12-04更新
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268次组卷
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3卷引用：2013-2014学年福建省莆田第八中学高二下学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年福建省莆田第八中学高二下学期期末考试理科数学试卷2016届江苏省南京市高三第三次学情调研测试数学试卷专题11.5 矩阵与变换（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
