1 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出C的普通方程；
(2)若A，B是C上异于坐标原点O的两动点，且，，并与线段AB相交于点P，求点P轨迹的极坐标方程．

2 . 已知曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：()=.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求.

3 . 已知直线l的参数方程为（为常数，为参数），曲线C的参数方程为（为参数）．
（1）求直线l和曲线C的普通方程；
（2）若直线l与曲线C有公共点，求实数m的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，圆的方程为．
（1）求出直角坐标系中的方程和圆心的极坐标；
（2）若射线分别与圆与和直线交点（异于原点），求长度．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(是参数).以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若交于两点，点坐标为，求的值.

6 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若是直线上一点，是曲线上一点，求的最大值.

7 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的非负半轴重合，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设，分别是直线与曲线上的点，求的最小值.

8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为
．
（1）若，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．