1 . 已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是: （是参数）.
若直线与曲线相交于、两点，且，试求实数值.
设为曲线上任意一点，求的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线上任一点，求点到直线距离的最大值．

3 . 已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，求直线l被曲线C截得的弦长.

4 . 在极坐标系中,已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程.

5 . 已知直线（为参数），圆（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线被圆截得弦长为2，则__________

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），点A（1，0），B（3，），若以直角坐标系xOy的O点为极点，x轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系.
（1）求直线AB的极坐标方程；
（2）求直线AB与曲线C交点的极坐标.

7 . 在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.设直线的参数方程为（为参数），若直线与圆恒有公共点，求的取值范围.

8 . 在极坐标系中，求直线被曲线所截得的弦长.

9 . 在平面直角坐标系中，直线：，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.设直线与曲线交于，两点.
（1）当时，求，两点的直角坐标；
（2）当变化时，求线段中点的轨迹的极坐标方程.

10 . 在平面直角坐标系中，直线：（为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.若直线与曲线有两个不同的交点，求取值范围.