1 . 如图，在极坐标系Ox中，方程
表示的曲线
是一条优美的心脏线．在以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线
的参数方程为
（t为参数，且
）．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)当
时，与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转
，交于点B，求
的值．
表示的曲线是一条优美的心脏线．在以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线的参数方程为（t为参数，且）．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)当
时，与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转，交于点B，求的值．
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2022-05-10更新
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932次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
2 . 在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程：
(2)若直线与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为
，求
的值．
中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程：
(2)若直线与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为
，求的值．
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2022-05-10更新
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1320次组卷
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10卷引用：2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题
2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（理科）试题广东省广州市2020届高三上学期12月调研测试理科数学试题广东省广州市2019-2020学年高三下学期调研考试数学（文）试题广东省珠海二中2019-2020学年高三下学期线上检测数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文科）试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
名校
3 . 已知圆C的参数方程是
（
为参数）.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，将直线向左平移3个单位长度得到直线
.
(1)求圆C的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)直线与圆C交于点A，B，求优弧
和劣弧长度的比值.
（为参数）.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，将直线向左平移3个单位长度得到直线.(1)求圆C的极坐标方程和直线
的直角坐标方程；(2)直线
与圆C交于点A，B，求优弧和劣弧长度的比值.
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2022-05-10更新
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645次组卷
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6卷引用：甘肃省武威第一中学2022届高三文科数学冲刺试题
4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线与的直角坐标方程；
(2)已知直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若
，求．
的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
与的直角坐标方程；(2)已知直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求．
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2022-05-08更新
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1574次组卷
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17卷引用：甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（文）试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（文）试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试文科数学试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模文科数学试题宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学（理）试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
5 . 在直角坐标系xOy中若将曲线
，（为参数）的每一点横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），然后将所得的图象向左平移一个单位得到曲线C.以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为
，直线l极坐标方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
(2)若直线l与C相交于A，B两点.求
的值.
，（为参数）的每一点横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），然后将所得的图象向左平移一个单位得到曲线C.以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为，直线l极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
(2)若直线l与C相交于A，B两点.求
的值.
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2022-04-24更新
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530次组卷
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2卷引用：甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（理）试题
解题方法
6 . 平面直角坐标系下，曲线的参数方程为
（t为参数），曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)过极点的直线l与曲线交于A、B两点，与曲线交于M、N两点，求
的最小值．
的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)过极点的直线l与曲线
交于A、B两点，与曲线交于M、N两点，求的最小值．
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2022-04-20更新
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864次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市2022届高三诊断考试数学（文科）试题
7 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（为参数）.
(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)已知点
，曲线与曲线相交于A，B两点，求
的值.
的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.(1)写出曲线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)已知点
，曲线与曲线相交于A，B两点，求的值.
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2022-04-16更新
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960次组卷
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2卷引用：甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知P，Q分别是曲线C和直线l上的动点，求
的最小值.
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知P，Q分别是曲线C和直线l上的动点，求
的最小值.
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2022-03-25更新
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564次组卷
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5卷引用：甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学（理科）试题
9 . 已知曲线
为参数
，
为参数.
(1)求
的普通方程；
(2)若上的点
对应的参数为
，
为上一个动点，求的最大值.
为参数，为参数.(1)求
的普通方程；(2)若
上的点对应的参数为，为上一个动点，求的最大值.
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2022-03-23更新
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1023次组卷
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4卷引用：甘肃省平凉市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题
名校
10 . 如图，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；
(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
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2022-03-18更新
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1597次组卷
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6卷引用：甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题
甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
