1 . 在平面直角坐标系xoy中，曲线 过点 ，其参数方程为（t为参数， ）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）若与交于，两点，求的值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴的交点为，直线与曲线的交点为、，求的值．

4 . 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：，点，参数．
（I）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．

5 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）写出直线及曲线的直角坐标方程；
（2）过点且平行于直线的直线与曲线交于，两点，若，求点的轨迹及其直角坐标方程．

6 . 已知直线：(为参数)，曲线：（为参数）．
(1)设与相交于两点，求；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，，求.

8 . 已知在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 ，M是曲线C上的动点．以原点O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，则点M到点T的距离的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 曲线的参数方程为 ( 为参数)，将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.
(1)求曲线和直线的普通方程.
(2)为曲线上任意一点,求点到直线的距离的最值.

10 . 已知某圆的极坐标方程为．求：
（1）圆的直角坐标方程和参数方程；
（2）在圆上所有的点中，的最大值和最小值．