1 . 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)点
为曲线上一动点，求点到直线l的最大距离．
中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)点
为曲线上一动点，求点到直线l的最大距离．
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2023-01-08更新
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156次组卷
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2卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
2 . 在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
，（
为参数），曲线
的参数方程为
，（
为参数）．
(1)求曲线和的普通方程；
(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为A，与的交点为B，求
．
的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为，（为参数）．(1)求曲线
和的普通方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为A，与的交点为B，求．
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2022-12-17更新
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177次组卷
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2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题
3 . 平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于A､B两点，求直线AB的极坐标方程及.
的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)曲线
与交于A､B两点，求直线AB的极坐标方程及.
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4 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求的直角坐标方程和的极坐标方程；
(2)设点
，直线与交于
、
两点，求
.
中，的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的直角坐标方程和的极坐标方程；(2)设点
，直线与交于、两点，求.
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2022-07-10更新
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500次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高三下学期5月月考数学试题
5 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系
中，曲边三角形
为勒洛三角形，且
，
，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（t为参数）．
(1)求
的极坐标方程和
所在圆的直角坐标方程；
(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求
．
中，曲边三角形为勒洛三角形，且，，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求
的极坐标方程和所在圆的直角坐标方程；(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求．
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2022-06-06更新
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1243次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）专题18 坐标系与参数方程-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
6 . 已知曲线
经过变换
得到曲线，曲线
的参数方程为
．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的普通方程；
(2)已知直线
分别与曲线、交于A、B两点，直线
分别与曲线、交于C、D两点，求四边形ABCD的面积．
经过变换得到曲线，曲线的参数方程为．(1)写出曲线
的极坐标方程，曲线的普通方程；(2)已知直线
分别与曲线、交于A、B两点，直线分别与曲线、交于C、D两点，求四边形ABCD的面积．
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2022-05-26更新
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591次组卷
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2卷引用：吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（五）数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为
，
为该曲线上一动点.
(1)当
时，求的直角坐标；
(2)若射线
逆时针旋转
后与该曲线交于点
，求
面积的最大值.
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为，为该曲线上一动点.(1)当
时，求的直角坐标；(2)若射线
逆时针旋转后与该曲线交于点，求面积的最大值.
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2022-03-11更新
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2006次组卷
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12卷引用：吉林省白山市2022届高三一模数学（文）试题
吉林省白山市2022届高三一模数学（文）试题吉林省白山市2022届高三一模数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（文）试题内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（文科）试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（理）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（文）试题内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求C的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为
，过点P作C的切线，求切线的极坐标方程．
（为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求C的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为
，过点P作C的切线，求切线的极坐标方程．
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2022-02-13更新
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609次组卷
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8卷引用：吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题
吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测理科数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测文科数学试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（文科）试题
名校
9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的方程是
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的坐标为
，直线与曲线交于，
两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的方程是．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若点
的坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值．
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2022-01-17更新
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1266次组卷
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5卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试理科数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题
10 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求圆的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)若直线与圆的交点为
，与轴的交点为，求
的值．
中，圆的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求圆
的普通方程及直线的直角坐标方程；(2)若直线
与圆的交点为，与轴的交点为，求的值．
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2021-12-04更新
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1582次组卷
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10卷引用：2022届吉林省延边州高三教学质量检测（一模）数学（理）试题
2022届吉林省延边州高三教学质量检测（一模）数学（理）试题吉林省延边州2022届高三教学质量检测（一模）数学（文）试题四川省宜宾市普通高中2022届高三上学期第一次诊断测试理科数学试题四川省宜宾市普通高中2022届高三上学期第一次诊断测试文科数学试题新疆石河子市第一中学2022届高三10月月考数学（理）试题（A部 ）陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（文）试题陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考关门测试理科数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学（文）试题
