1 . 在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为，（为参数）
(1)求曲线的参数方程和曲线的普通方程；
(2)求曲线上的点到曲线的距离的取值范围.

2 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是，（为参数).
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求.

3 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上.
（1）若直线与曲线交于,两点，求的值；
（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.

4 . 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
（1）求圆C的参数方程；
（2）在直角坐标系中，点是圆C上动点，试求的最大值，并求出此时点P的直角坐标．