1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若曲线C上有且仅有三个点到直线l的距离为，求实数a的值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，，求的值.

3 . 在直角坐标系中，圆的方程为.
(1)以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
(2)直线的参数方程是 （t为参数），与相交于两点，，求的斜率．

4 . 在直角坐标系中，的普通方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，点A的极坐标为．
(1)写出的一个参数方程及直线的直角坐标方程；
(2)设为上的动点，点满足，记点的轨迹为曲线，求曲线截直线所得的弦长．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)求与的公共点的直角坐标．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数）．
(1)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线C极坐标方程；
(2)若点A，B为曲线C上的两个点，且OA⊥OB，求证：O到直线AB的距离为定值．

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
(2)设点的极坐标为，点是曲线上的点，求面积的最大值.

9 . 在直角坐标系中，圆是以为圆心，为半径的圆，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出圆的极坐标方程；
(2)已知直线与圆相交于两点，且，求角.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（为参数），以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求C的直角坐标方程以及C与y轴交点的极坐标；
(2)若直线与C交于点A，B，与轴交于点P，求的值.