1 . 在直角坐标系
中,已知曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)写出曲线
的普通方程;
(2)设
为曲线
上的一点,将
绕原点
顺时针旋转
得到
.当
运动时,设点
的轨迹是
,求曲线
的直角坐标方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebe6d0c8372c3f4cf143fa01a5f9d41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)写出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4731335d26e45bf7041b36c5f0a1121d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2024-03-07更新
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661次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
2 . 在平面直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为:
(
,
),已知直线l与曲线C相交于M,N两点.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)记线段
的中点为P,若
恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f614267fccee84d04f69d6831434a008.png)
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)记线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-10-29更新
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548次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
3 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)若曲线
与直线
有两个公共点,求
的取值范围.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-05-08更新
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1197次组卷
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9卷引用:内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题青海省海东市2023届高三第三次联考数学(文科)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学(文)试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(文科)(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题
11-12高三上·宁夏银川·阶段练习
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度,已知曲线
,过点
的直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
交于
两点.
(1)求
的取值范围;
(2)若
成等比数列,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5a1857c454db9bd98966387bbb7da0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e262b7599fda82ae392ac10df97feff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da88557b24917d0ac05c5c173d3348d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4634bf4a1928c160310469ad3bfa3b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-12-27更新
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321次组卷
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52卷引用:2015届内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试(一模)理科数学试卷
2015届内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试(一模)理科数学试卷(已下线)2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷(已下线)2015届河北省唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一理科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(文)试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学(文)试题四川省成都市龙泉驿区第二中学校2018届高三3月市“二诊”模拟考试数学(理)试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学(理)试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题【市级联考】山东省日照市2019届高三1月校际联考数学(理)试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学(文)试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学(理)试题【市级联考】2019年辽宁省沈阳市高三教学质量监测(三)数学试题(文科)-2019年宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏回族自治区银川一中四模数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学(文)试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学(理)试题(已下线)2012届宁夏银川一中高三上学期第二次月考文科数学试卷(已下线)2013届辽宁省营口开发区一高中高三入学摸底考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014届河南省中原名校高三高考仿真模拟统一考试理科数学试卷(已下线)2015届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试卷(已下线)2015届河南省顶级名校高三入学定位考试文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷12015届河北省冀州中学高三12月调研考试理科数学试卷2015届河北省冀州中学高三12月调研考试文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷22015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试理科数学试卷2015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试文科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期第二次阶段考试理科数学试卷2015届陕西省西安市第一中学高三下学期自主命题二理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考文科数学试卷2016届湖南省师大附中高三上学期月考六文科数学试卷2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考理科数学试卷2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学(理)试卷(已下线)二轮复习 【理】专题20 坐标系与参数方程 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题18 坐标系与参数方程 押题专练山东省寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学(文)试题河南省信阳高级中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国市级联考】河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题广州市岭南中学2017学年第一学期高三年级期中考试理科数学试题四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学(理)试题四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学(文)试卷【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题云南省保山市第一中学2018-2019高二下学期期末数学(文)试卷甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
5 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C极坐标方程为:
.
(1)求直线l普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)过点
的直线l与C相交于A,B两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9493c318bce044603ae83217f22f7350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79de7c27544f42a55d586d49c69a83cd.png)
(1)求直线l普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99296bab1b42898e7ca336a822510258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78355f947c2b4a8a8f158a97e5a62e52.png)
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6 . 在直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(t为参数),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,且两曲线
与
交于M,N两点.
(1)求曲线
,
的直角坐标方程;
(2)设
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cfcc8f5fa8b77da897f79a3d836a761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077fb03a29367cd96896163e12dce477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5de78b493bc2cc9696c584325c22ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9f54c128a1be846ff9ceb4444c112f.png)
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2022-04-28更新
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2118次组卷
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10卷引用:内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(理科)试题
内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(理科)试题内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(文科)试题内蒙古赤峰市2023届高三下学期1月模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学(理)试题(一)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月4日)四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学文科试卷(已下线)第01讲 极坐标与参数方程(练)(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题21-23西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学(文)试题
名校
7 . 如图,在平面直角坐标系
中,以坐标原点为极点,极轴所在的直线为
轴,建立极坐标系,曲线
是经过极点且圆心在极轴上直径为2的圆,曲线
是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962120164728832/2963635914989568/STEM/700717a8-560b-49eb-bcd5-62f4eb783ab2.png?resizew=284)
(1)求曲线
的极坐标方程,并求曲线
和曲线
交点(异于极点)的极径;
(2)曲线
的参数方程为
(
为参数).若曲线
和曲线
相交于除极点以外的
,
两点,求线段
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ca99980e4abc7c8e7b5e54c1dda97c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962120164728832/2963635914989568/STEM/700717a8-560b-49eb-bcd5-62f4eb783ab2.png?resizew=284)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f576b1012114c69877966d822064db9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2022-04-22更新
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1347次组卷
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11卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022届高三模拟考试数学(文科)4月20日试题
内蒙古自治区赤峰市2022届高三模拟考试数学(文科)4月20日试题内蒙古自治区赤峰市2022届高三模拟考试数学(理科)4月20日试题四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题(一)(已下线)押全国卷(理科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(文科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)四川大学附属中学2022--2023学年高三上学期期中(半期)考试数学文科试题四川大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中(半期)考试数学理科试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023届高三下学期2月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023届高三下学期2月月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 以直角坐标系
的坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,点M为曲线
上的动点,
,且满足
,点P的轨迹为曲线
.
(1)求
的直角坐标方程;
(2)设点A的极坐标为
,点B在曲线
上,求△
面积的最大值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设点A的极坐标为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc83f34b5a3c1dc09d990ce4bdc8e078.png)
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2022-01-17更新
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1133次组卷
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4卷引用:内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题
9 . 在平面直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(m为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点
,若直线l与曲线C相交于P,Q两点,求
的值.
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(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d809adc34df35fe19bfd8a601fea85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f5606d89fa9b1228741df2b0577d3f3.png)
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2022-01-14更新
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768次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学(文)试题
内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学(文)试题内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学(理)试题广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学(文)试题广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学(理)试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)甘肃省酒泉市2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理科)试题甘肃省酒泉市2023届高三上学期期末文科数学试题
10 . 已知在平面直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
与x轴的正半轴交于点A.以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
.
(1)求点A的坐标以及曲线
的极坐标方程;
(2)将曲线
向左平移一个单位后得到曲线
,若
,点B为
,
的交点,若直线AB与曲线
交于B,D两点,求
的值.
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(1)求点A的坐标以及曲线
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(2)将曲线
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2022-01-10更新
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798次组卷
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6卷引用:内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学(理)试题