1 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.记曲线与的交点形成的轨迹为曲线.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的一般方程；
（2）求曲线与曲线交点的极坐标.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知，曲线与的交点为，求的值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线．
（1）求的普通方程；
（2）设为圆上任意一点，求的最大值．

4 . 在极坐标系中，圆的方程为.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．若直线与圆恒有公共点，求的取值范围．

5 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）在（1）中，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任意一点为，当点到直线的距离取最大值时，求此时点的直角坐标．

6 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程是（k为参数），将曲线C的图像按换得到曲线E.
（1）求曲线E的普通方程；
（2）直线l的参数方程为（t为参数），直线与曲线E相交于点A､B，点，求值.

7 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程，并求的取值范围；
（2）求证：为定值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线C：（为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系，直线l的极坐标方程为，求曲线C上的点到直线l的最大距离.

9 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）．求直线与曲线交点的直角坐标．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆.
（1）求，极坐标方程；
（2）若射线分别与曲线，交于A，B两点，求的面积.