1 . 已知点P的直角坐标按伸缩变换变换为点，限定，时，求点P的极坐标．

2 . 在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cos θ＋sin θ和直线l：ρsin＝.
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈(0,π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）设动点在圆上，动线段的中点的轨迹为，与直线交点为，且直角坐标系中，点的横坐标大于点的横坐标，求点的直角坐标.

4 . 在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．

5 . [选修4—4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的极坐标方程；
（2）若曲线的极坐标方程为，直线与在第一象限的交点为，与的交点为（异于原点），求.