名校
1 . 在极坐标系中,曲线的方程是:,且与、轴正半轴交于、两点.点为曲线上任意一点,将绕原点逆时针旋转,且长度变为原来的一半,得到点,点的轨迹为曲线.射线:与曲线交于点,与曲线交于点.以极点为原点,极轴为轴建立直角坐标系.
(1)求直线的一个参数方程及曲线的极坐标方程;
(2)求线段的最大值.
(1)求直线的一个参数方程及曲线的极坐标方程;
(2)求线段的最大值.
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解题方法
2 . 欧拉公式(为虚数单位,)可以表示平面直角坐标系内的动点,其轨迹是圆,所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.
(1)写出动点的轨迹的参数方程(为参数),并化为普通方程;
(2)在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,直线过,,求直线被截得的线段的长.
(1)写出动点的轨迹的参数方程(为参数),并化为普通方程;
(2)在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,直线过,,求直线被截得的线段的长.
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23-24高二上·上海·课后作业
3 . 动点作匀速直线运动,它在轴和轴方向的分速度分别为9和12,运动开始时,点位于,求点的轨迹的参数方程.
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 分别画出下列极坐标方程和直角坐标方程的图形:
(1)极坐标方程和直角坐标方程;
(2)极坐标方程和直角坐标方程.
(1)极坐标方程和直角坐标方程;
(2)极坐标方程和直角坐标方程.
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名校
解题方法
5 . 数学中有许多美丽的曲线,例如曲线,(t为参数)的形状如数字8(如图),动点A,B都在曲线E上,对应参数分别为与,设O为坐标原点,.
(1)求C的轨迹的参数方程;
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值.
(1)求C的轨迹的参数方程;
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值.
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2023-05-08更新
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1080次组卷
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4卷引用:河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题
2022高三·全国·专题练习
6 . 当在内变动时,求抛物线顶点的轨迹.
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7 . 以双曲线的左焦点为极点,x轴正方向为极轴方向(长度单位不变)建立极坐标系,求双曲线C的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程.
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名校
8 . 已知圆:,圆:.
(1)将圆化成极坐标方程;
(2)在极坐标系中,已知直线与圆、圆分别交于P、Q两点(P、Q都不是原点),求的最大值.
(1)将圆化成极坐标方程;
(2)在极坐标系中,已知直线与圆、圆分别交于P、Q两点(P、Q都不是原点),求的最大值.
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2022-02-21更新
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784次组卷
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4卷引用:江西省南昌市实验中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题
9 . 在极坐标系中,已知,O为极点,求使是正三角形的点的坐标.
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2021-08-09更新
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168次组卷
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3卷引用:青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题
名校
10 . (1)将极坐标化为直角坐标;将点的直角坐标化为极坐标.
(2)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程.
(2)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程.
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