2024高三·全国·专题练习
1 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,点的极坐标为,求的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,点的极坐标为,求的值.
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2 . 已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的直角坐标方程为.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程;
(2)若直线l:(其中)与曲线,的交点分别为A,B(A,B异于原点),求的取值范围.
(1)求曲线和的极坐标方程;
(2)若直线l:(其中)与曲线,的交点分别为A,B(A,B异于原点),求的取值范围.
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2024-04-24更新
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524次组卷
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9卷引用:2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学(理)试题
3 . 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).
(1)写出曲线的普通方程;
(2)设为曲线上的一点,将绕原点顺时针旋转得到.当运动时,设点的轨迹是,求曲线的直角坐标方程.
(1)写出曲线的普通方程;
(2)设为曲线上的一点,将绕原点顺时针旋转得到.当运动时,设点的轨迹是,求曲线的直角坐标方程.
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2024-03-07更新
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650次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
名校
4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),为曲线上一点的坐标.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程;
(2)过点任意作两条相互垂直的射线分别与曲线交于点A,B,以直线的斜率为参数,求线段的中点的轨迹的参数方程,并化为普通方程.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程;
(2)过点任意作两条相互垂直的射线分别与曲线交于点A,B,以直线的斜率为参数,求线段的中点的轨迹的参数方程,并化为普通方程.
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2022-12-08更新
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596次组卷
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5卷引用:河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题
河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题河南省开封市2023届高三年级第一次模拟考试文科数学试题 (已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷(已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟数学(文)试卷河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
5 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,).在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,曲线:.
(1)当时,求与的交点的极坐标;
(2)直线与曲线交于,两点,线段中点为,求的值.
(1)当时,求与的交点的极坐标;
(2)直线与曲线交于,两点,线段中点为,求的值.
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2020-03-24更新
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436次组卷
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5卷引用:2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学(理)试题
2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学(理)试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题13 坐标系与参数方程-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
6 . 已知直线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,椭圆的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程(写成一般式)和椭圆的直角坐标方程(写成标准方程);
(2)若直线与椭圆相交于,两点,且与轴相交于点,求的值.
(1)求直线的普通方程(写成一般式)和椭圆的直角坐标方程(写成标准方程);
(2)若直线与椭圆相交于,两点,且与轴相交于点,求的值.
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2020-03-17更新
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443次组卷
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3卷引用:2019届云南省曲靖市高中毕业生(第二次)复习统一检测理科数学试题
2019届云南省曲靖市高中毕业生(第二次)复习统一检测理科数学试题2019届云南省曲靖市高中毕业生(第二次)复习统一检测数学文科试题(已下线)专题13 坐标系与参数方程-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
7 . 抛物线:的焦点为,抛物线过点.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程与其准线的方程;
(Ⅱ)过点作直线与抛物线交于,两点,过,分别作抛物线的切线,证明两条切线的交点在抛物线的准线上.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程与其准线的方程;
(Ⅱ)过点作直线与抛物线交于,两点,过,分别作抛物线的切线,证明两条切线的交点在抛物线的准线上.
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8 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的参数方程为(α为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若点P、Q分别为曲线及曲线上任意一点,求|PQ|的最小值及此时P的坐标.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若点P、Q分别为曲线及曲线上任意一点,求|PQ|的最小值及此时P的坐标.
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9 . 在平面直角坐标系中,对于任意一点,总存在一个点满足关系式:(,),则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.
(1)在同一直角坐标系中,求平面直角坐标系中的伸缩变换,使得椭圆变换为一个单位圆;
(2)在同一直角坐标系中,△(为坐标原点)经平面直角坐标系中的伸缩变换(,)得到△,记△和△的面积分别为S与,求证:;
(1)在同一直角坐标系中,求平面直角坐标系中的伸缩变换,使得椭圆变换为一个单位圆;
(2)在同一直角坐标系中,△(为坐标原点)经平面直角坐标系中的伸缩变换(,)得到△,记△和△的面积分别为S与,求证:;
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10 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是为参数,直线l的参数方程是为参数,与C相交于点A、以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的普通方程和极坐标方程;
(2)若,求.
(1)求曲线C的普通方程和极坐标方程;
(2)若,求.
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