1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)点为曲线上一动点，求点到直线l的最大距离．

2 . 曲线C的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标，直线l的极坐标方程为，且直线l经过点A.
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)过点的直线交曲线C于M、N两点，且，求的值.

3 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数，），．
（1）求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？
（2）设过点的直线与曲线交于，两点，求弦长度的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程：
（2）已知，曲线与曲线相交于A，B两点，求.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.

6 . 在平面直角坐标系，曲线的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若点A是曲线上任意一点，求点A到曲线距离的最大值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）当时，求出的普通方程，并说明该曲线的图形形状；
（2）当时，是曲线上一点，是曲线上一点，求的最小值．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若，直线与曲线交于，，求的值．

9 . 将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）

10 . 已知斜率为1的直线过点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为A，.
（1）求曲线的直角坐标方程：
（2）求的值.