1 . 在直角坐标系中，直线：（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设直线分别交，轴于，两点，点在曲线上，求面积的最大值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)求曲线与的公共弦长．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出的普通方程与的直角坐标方程﹔
（2）设点在上，、分别是与、轴的交点，求面积的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）过曲线上一点作直线与曲线交于两点，中点为，，求的最小值.

5 . 在极坐标系中，已知点到直线的距离为3.
（1）求实数的值；
（2）设是直线上的动点，在线段上，且满足，求点轨迹方程，并指出轨迹是什么图形.

6 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线与极轴所在直线围成图形的面积；
（2）设曲线与曲线交于，两点，求.

7 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立的极坐标系中，曲线的方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点，且，求的值.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标中,直线的方程为,曲线的方程为.
（1）求直线与极轴的交点到极点的距离；
（2）若曲线上恰好有两个点到直线的距离为,求实数的取值范围.