1 . 在直角坐标系中，曲线（为参数，）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线.
（1）若与曲线没有公共点，求的取值范围；
（2）若曲线上存在点到距离的最大值为，求的值.

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(Ⅱ)已知直线与曲线交于，两点，与轴交于点，求.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值.

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若点在曲线上，点的直角坐标是（其中），求的最大值.

6 . 椭圆的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，直线的方程为.
（1）求出直角坐标系中的方程和椭圆的普通方程；
（2）椭圆上有一个动点，求到的最小距离及此时的坐标．

7 . 在直角坐标系中，已知圆的圆心坐标为，半径为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的参数方程为：（为参数）
(1)求圆和直线的极坐标方程；
(2)点的极坐标为，直线与圆相交于,求的值.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．　
（1）当时，求曲线和曲线的交点的直角坐标；
（2）当时，设，分别是曲线与曲线上动点，求的最小值．

9 . 在直角坐标系中，，，以为直径的圆记为圆，圆过原点的切线记为，若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若过点，且与直线垂直的直线与圆交于，两点，求．

10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，为曲线上异于极点的动点，点在射线上，且，，成等比数列.
（1）求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）已知，是曲线上的一点且横坐标为，直线与交于，两点，试求的值.