1 . 角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l和曲线C的公共点为A，B，P点的极坐标为，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（是参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其倾斜角为．
（Ⅰ）证明直线恒过定点，并写出直线的参数方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若直线与曲线交于，两点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，直线过定点.以为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.若直线与曲线交于，两点.
(1)求出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；
(2)求的取值范围.

4 . 在极坐标系中，直线的方程为2ρcosθ+5ρsinθ﹣8＝0，曲线E的方程为ρ＝4cosθ．
（1）以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，分别写出直线l与曲线E的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线E交于A，B两点，点C在曲线E上，求△ABC面积的最大值，并求此时点C的直角坐标．

5 . 直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ＝4acosθ，直线l与曲线C交于不同的两点M，N．
（1）求实数a的取值范围；
（2）已知a＞0，设点P（﹣1，﹣2），若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

6 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为，C₁上任意一点P的直角坐标为，通过变换得到点P的对应点的坐标.
（1）求点的轨迹C₂的直角坐标方程；
（2）直线的参数方程为（为参数），交C₂于点M、N，点，求的值.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），点以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）当时，求曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线交于点，，若，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，以正半轴为始边的钝角的终边与圆交于点，点沿圆顺时针移动个单位弧长后到达点，则的取值范围是____________．

9 . 已知曲线的参数方程为其中参数,则曲线（       ）

A．关于轴对称	B．关于轴对称
C．关于原点对称	D．没有对称轴

10 . 在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当，变化时，的最大值为______.