1 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

2 . 以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，已知曲线C₁的方程为(x－1)²＋y²＝1，C₂的方程为x＋y＝3，C₃是一条经过原点且斜率大于0的直线.
（1）求C₁与C₂的极坐标方程；
（2）若C₁与C₃的一个公共点为A(异于点O)，C₂与C₃的一个公共点为B，求|OA|－的取值范围.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）曲线与直线交于，两点，若，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线和的极坐标方程分别为：，：.
（1）求的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线，，分别相交于异于原点的点M，N，求的最大值.

5 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点，求.

6 . 已知圆C：，直线，以为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）将圆和直线的方程化为极坐标方程；
（2）是上的点，射线交圆于点，又点在上且满足，当点在上移动时，求点轨迹的极坐标方程.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），直线与交于两点，当变化时，求弦长的取值范围_______

8 . 已知直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为，若在圆上存在一点，使得点到直线的距离最小，则点P的直角坐标为______

9 . 方程所对应的图象经过伸缩变换后所得的图象对应的方程为__________．

10 . 在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程（化为标准方程）和直线的极坐标方程；
（2）若与圆的一个交点为（异于原点），与直线的交点为，且，求的值.