1 . 在半面直角坐标系中，如果点P的坐标满足，其中为参数．证明：点P的轨迹是圆心为，半径为r的圆．

2 . 已知点是椭圆上任意一点，直线与两坐标轴分别交于，两点，则面积的最大值为______.

3 . 已知的边长为4，若边上的中线为定长3，求顶点C的轨迹方程.

4 . 已知椭圆，直线．椭圆上是否存在一点，使得：
（1）它到直线l的距离最小？最小距离是多少？
（2）它到直线l的距离最大？最大距离是多少？

5 . 在极坐标系中，，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 已知复平面内点对应的复数分别是，，其中，设对应的复数为．
（1）求复数；
（2）若复数对应的点在直线上，求的值；
（3）在（2）的条件下，在极坐标系中，圆以为圆心、1为半径，请写出圆的直角坐标方程

7 . 已知，，点在圆上运动，则的最小值是________.

8 . 已知圆和点，若定点和常数满足，对圆上任意一点，都有，则 _____ .

9 . 过点作互相垂直的直线,,交正半轴于点,交正半轴于点,则线段中点轨迹方程为_______________________;过原点与、、四点的圆半径的最小值为______________.

10 . 将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的方程为_________.