1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的参数方程与的直角坐标方程；
（2）设点A，B分别为曲线与上的动点，求的取值范围．

2 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，点，求的值.

3 . 坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，过点作倾斜角为的直线与交于，两点.
（1）写出的参数方程及的直角坐标方程；
（2）求的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）当时，求与交点的直角坐标；
（2）射线的极坐标方程为，射线与曲线的交点为(异于点)，与直线的交点为，若为的中点，求.

5 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是：.
（Ⅰ）求的直角坐标方程和的普通方程；
（Ⅱ）设，与交于，两点，为的中点，求.

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求直线的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线的交点为，，为曲线上的动点，若的面积最大值为，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，点（异于点和点）在曲线上，求面积的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点，曲线与相交于，两个不同点，求的值．

9 . 在直角坐标系，中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为．（为参数）
（1）求曲线、直线的普通方程；
（2）已知点，当时，直线与曲线交于两点，求．

10 . 在直角坐标系中，曲线C的方程为.
（1）写出曲线C的一个参数方程；
（2）若，点P为曲线C上的动点，求的取值范围.