1 . 在同一平面直角坐标系中，圆经过伸缩变换后，得到曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与轴和轴的正半轴分别相交于，两点，是曲线位于第二象限上的一点，且直线与轴相交于点，直线与轴相交于点.求与面积和的最大值.

2 . 将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得曲线．
（1）求出的参数方程;
（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设是曲线上的一个动点，求点到直线距离的最小值．

3 . 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的对称中心是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）在（1）中，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任意一点为，当点到直线的距离取最大值时，求此时点的直角坐标．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为，直线的参数方程为（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线．
（1）写出曲线的参数方程；
（2）设点，直线与曲线的两个交点分别为、，求的值．

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）把曲线向下平移个单位，然后各点横坐标变为原来的倍得到曲线（纵坐标不变），设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），经过变换后曲线变换为曲线.
（1）在以为极点，轴的非负半轴为极轴（单位长度与直角坐标系相同）的极坐标系中，求的极坐标方程；
（2）求证：直线与曲线的交点也在曲线上.

8 . 若函数的图象在伸缩变换的作用下得到曲线的方程为，求函数的最小正周期.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线(α为参数)经过伸缩变换得到曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求C₂的普通方程；
(2)设曲线C₃的极坐标方程为，且曲线C₃与曲线C₂相交于M，N两点，点P(1，0)，求的值．

10 . 将正弦曲线先保持纵坐标不变，将横坐标缩为原来的；再将纵坐标变为原来的3倍，就可以得到曲线，上述伸缩变换的变换公式是（　　）

A．	B．
C．	D．