1 . 在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线、的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，射线与曲线，分别交于、两点（异于极点），定点，求的面积

2 . 在直角坐标坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若与曲线相切，且与坐标轴交于两点，求以为直径的圆的极坐标方程.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（t为参数，且t＞0），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ．
（1）将曲线M的参数方程化为普通方程，并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求曲线M与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

4 . 【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系中，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，.
（1）求的极坐标方程和的平面直角坐标系方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，与的交点为，求的面积.

5 . 在平面直角坐标系中中，直线,圆的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求直线和圆的极坐标方程；
(2)若直线与圆交于两点，且的面积是，求实数的值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为 (t为参数)，以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为.
(1)求直线 和曲线的直角坐标方程，并指明曲线的形状；
(2)设直线与曲线交于 两点，为坐标原点，且，求.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线C:，直线：，直线：以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线C的参数方程以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C交于O、B两点，求△AOB的面积.

8 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数）.
（1）将两曲线化成普通坐标方程；
（2）求两曲线的公共弦长及公共弦所在的直线方程.

9 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求两点的极坐标和面积的最小值

10 .
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设直线与的交点为，当变化时点的轨迹为曲线．
（1）求出曲线的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线的动点，求点到直线的距离的最小值．