1 . 以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为，圆C的极坐标方程为.
（1）求直线和⊙C的普通方程；
（2）若直线与⊙C交于A，B两点，求弦AB的长.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为.
（1）求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；
（2）设直线与曲线交于，两点，线段的中点为，求.

3 . 在直角坐标系中，直线的方程为：(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）设，的交点为，，求的面积.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.