1 . 已知平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的极坐标方程；
(2)直线l与y轴交于P点，且曲线C交于A，B两点，点M为AB的中点，求
.
（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的极坐标方程；
(2)直线l与y轴交于P点，且曲线C交于A，B两点，点M为AB的中点，求
.
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2 . 伯努利双纽线，简称双纽线，是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理，指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线，它的极坐标方程为
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a．
(1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；
(2)曲线
与伯努利双纽线
交于点P，当
时，求点P的极坐标．
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a． (1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；(2)曲线
与伯努利双纽线交于点P，当时，求点P的极坐标．
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3 . 将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程.
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 在极坐标系中，求曲线
与
的公共点到极点的距离．
与的公共点到极点的距离．
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5 . 求极坐标方程分别是
和
的两个圆的圆心距．
和的两个圆的圆心距．
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6 . 求圆心在极点
、半径为
的圆的极坐标方程．
、半径为的圆的极坐标方程．
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7 . 求经过点
且和极轴垂直的直线
的极坐标方程．
且和极轴垂直的直线的极坐标方程．
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23-24高二上·上海·课后作业
8 . 求圆心是点
、半径是的圆的极坐标方程．
、半径是的圆的极坐标方程．
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9 . 已知曲线
的极坐标方程为
是曲线上不同的两点，且
，其中为极点．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设点
的极坐标为
，求
的值．
的极坐标方程为是曲线上不同的两点，且，其中为极点．(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)设点
的极坐标为，求的值．
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2023-09-06更新
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116次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在极坐标系
中，圆的半径为
，半径均为
的两个半圆弧
所在圆的圆心分别为
，
，
是半圆弧
上的一个动点，
是半圆弧
上的一个动点.
(1)若
，求点的极坐标；
(2)若点
是射线
与圆的交点，求
面积的取值范围.
中，圆的半径为，半径均为的两个半圆弧所在圆的圆心分别为，，是半圆弧上的一个动点，是半圆弧上的一个动点. (1)若
，求点的极坐标；(2)若点
是射线与圆的交点，求面积的取值范围.
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2023-09-06更新
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981次组卷
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10卷引用：江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（三）数学（理科）试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试理科数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟（二）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（八）
