1 . 数学中有许多美丽的曲线，如在平面直角坐标系xOy中，曲线E：（如图），称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当时，
   
(1)求E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且，求的面积的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，射线的方程为，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求射线和曲线的极坐标方程；
(2)若射线与曲线交于点，将射线绕极点按逆时针方向旋转交于点，求的面积.

3 . 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，若与相交于两点，则 的值为（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在极坐标系中，直线与圆交于 两点，则_____.

5 . 在极坐标系中，是经过点且倾斜角为的直线，曲线的极坐标方程为．
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线的极坐标方程为，设与和的交点分别为，，求．

6 . 已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是___________.

7 . 在极坐标系中，已知点在直线上，点在圆上（其中）．
(1)求的值；
(2)求出直线与圆的公共点的极坐标．

9 . 进行直角坐标方程和极坐标方程的互化.
(1)
(2)

10 . 设，是椭圆上的两个点，且为坐标原点)，则的最大值和最小值的积为（       ）

A．

B．

C．

D．