1 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线.
（1）求曲线与的直角坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设与和的交点分别为M，N，求.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线 ，曲线，以直角坐标系的原点作为极点，轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，射线与曲线、曲线分别交于点、，将射线绕极点逆时针旋转后得到射线，射线与曲线、曲线分别交于点、.
（1）求曲线与曲线的极坐标方程；
（2）求的最小值.

3 . 在直角坐标系中，圆的方程为，直线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出圆和直线的极坐标方程；
（2）直线与圆和直线分别交于均异于点两点，求的取值范围.

4 . 已知曲线，是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点绕点逆时针旋转得到点，设点的轨迹方程为曲线．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线与曲线，分别交于，两点，定点，求的面积．

5 . 如图，在极坐标系中，，，，，，弧，所在圆的圆心分别是，，曲线是弧，曲线是线段，曲线是线段，曲线是弧.

（1）分别写出，，，的极坐标方程；
（2）曲线由，，，构成，若点，（），在上，则当时，求点的极坐标.

6 . 在极坐标系中,曲线的方程为,直线的方程为.以极点为坐标原点,极轴方向为轴正方向建立平面直角坐标系.
(1)求,的直角坐标方程；
(2)设,分别是,上的动点,求的最小值.

7 . 已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
1求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
2设M是直线l上任意一点，过M作圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值．

8 . 在直角坐标系中，圆：经过伸缩变换，后得到曲线以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
求曲线的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；
在上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中．曲线的极坐标方程为．
（１）分别把曲线化成普通方程和直角坐标方程；并说明它们分别表示什么曲线．
（２）在曲线上求一点，使点到曲线的距离最小，并求出最小距离．

10 .
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与直线（为参数，）交于点，与曲线交于点（异于极点），且，求.