1 . 已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）已知点，直线与曲线交于、两点，求.

2 . 在直角坐标系中直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.
（1）求直线的普通方程及曲线直角坐标方程；
（2）若曲线上的点到直线的距离的最小值.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的普通方程是，曲线的参数方程是（为参数）．在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程是．
（1）求直线及曲线的极坐标方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的最大值．

4 . 已知是椭圆上任意一点，则点到的距离的最大值为

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设为曲线上的点，，垂足为，若的最小值为，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，直线的倾斜角为，且过点M（0，1）.以原点O为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
（1）求直线的参数方程（设为参数）与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线经过点（1，0），且与曲线C相交于A，B两点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点M的极坐标为，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）若N是曲线C上的动点，P为线段MN的中点，求点P到直线的距离的最大值．

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，以极点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；
（2）若过点且倾斜角为的直线，点为曲线上任意一点，求点到直线的最小距离.

9 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C₁的极坐标方程为，曲线C₂的参数方程是(为参数).
(1)求曲线C₁的直角坐标方程及曲线C₂的普通方程；
(2)已知点，直线l的参数方程为(t为参数)，设直线l与曲线C₁相交于P，Q两点，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，为常数）.以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与圆有两个公共点，求实数的取值范围.