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| 共计 13 道试题

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10-11高二下·浙江杭州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法反证法

名校

1 . 已知函数

在

上是增函数.

.
(1)求证:如果

,那么

;
(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

2018-05-05更新 | 173次组卷 | 9卷引用：2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷

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21-22高一上·广西·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小由不等式的性质证明不等式

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . （1）比较

与

的大小；
（2）已知

，求证：

．

2022-04-19更新 | 3057次组卷 | 25卷引用：山东省潍坊市诸城市诸城第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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10-11高一下·内蒙古赤峰·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作差法证明不等式

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . 已知

，

都是正数，并且

，求证：

2022-03-18更新 | 261次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】山东省济宁市第一中学2018-2019学年高二10月阶段检测数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

4 . 已知

，

，判断

与

的大小，并给出证明．

2021-11-10更新 | 162次组卷 | 3卷引用：山东省临沂市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

5 . 用反证法证明命题：“若

、

，

能被5整除，则

、

中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（）

A．、都能被5整除	B．、都不能被5整除
C．、有一个能被5整除	D．、有一个不能被5整除

2021-09-12更新 | 274次组卷 | 37卷引用：2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

6 . （1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：

≤

；
（2）已知a>b>c，求证：a²b＋b²c＋c²a>ab²＋bc²＋ca²．

2021-08-25更新 | 417次组卷 | 3卷引用：山东省济南市章丘区章丘区第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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9-10高二下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

7 . 用反证法证明命题“若

，则a、b全为

”，其反设正确的是（）

A．a、b至少有一个不为0	B．a、b至少有一个为0
C．a、b全不为0	D．a、b中只有一个为0

2021-04-03更新 | 229次组卷 | 51卷引用：山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高一上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

由不等式的性质证明不等式

名校

解题方法

作差法比较大小

8 . 若

，

，求证：

．

2020-10-15更新 | 1859次组卷 | 10卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题

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17-18高二下·湖北省直辖县级单位·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质证明不等式

9 . 若

，

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）在（2）中的不等式中，能否找到一个代数式，满足

所求式

？若能，请直接写出该代数式；若不能，请说明理由.

2020-08-31更新 | 546次组卷 | 15卷引用：山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

10 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，应假设（）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

2020-07-21更新 | 1704次组卷 | 133卷引用：山东省莘县第二中学第二学期高二期末模拟考试数学试题

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