解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，使得成立，求实数的取值范围.
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2023-01-18更新
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130次组卷
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3卷引用：河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，
，且
，求满足条件的整数
的所有取值的和.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，，且，求满足条件的整数的所有取值的和.
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2023-01-06更新
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467次组卷
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5卷引用：慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正实数满足
．
(1)求
的最小值；
(2)当取得最小值时，
的值满足不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求
的最小值；(2)当
取得最小值时，的值满足不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-03更新
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283次组卷
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5卷引用：河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)文科数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的最小值；
(2)若
，
时，对任意
使得不等式
恒成立，证明：
．
．(1)当
时，求的最小值；(2)若
，时，对任意使得不等式恒成立，证明：．
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2022-12-08更新
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1057次组卷
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15卷引用：河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题
河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题河南省开封市2023届高三年级第一次模拟考试文科数学试题 河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（理）试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题21不等式选讲广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学（文）试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)求不等式
的解集N；
(2)设N的最小数为n，正数a，b满足
，求
的最小值．
，(1)求不等式
的解集N；(2)设N的最小数为n，正数a，b满足
，求的最小值．
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2023-03-22更新
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383次组卷
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14卷引用：河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题
河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学（文）试题江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学（理）试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-2江苏省无锡市江阴高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学（文）试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题21-23四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（二）理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
均为正实数，且
.
(1)求
的最小值;
(2)证明:
.
均为正实数，且.(1)求
的最小值;(2)证明:
.
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2022-08-26更新
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882次组卷
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11卷引用：顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试数学理科试题
顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试数学理科试题顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试文科数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学（理数）试题（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）第37节 不等式选讲+复数（已下线）易错点18 不等式选讲宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-2四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
名校
解题方法
7 . 设、
、
为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
、、为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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2022-12-27更新
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395次组卷
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9卷引用：河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题
河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）文科数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题（已下线）模拟检测卷01（理科）（已下线）模拟检测卷01（文科）（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若在区间
内有两个零点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
在区间内有两个零点，，证明：．
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2022-12-16更新
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148次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
名校
9 . 已知关于
的不等式
有解．
(1)求实数的最大值
；
(2)在（1）的条件下，已知为正数，且
，求
的最小值．
的不等式有解．(1)求实数
的最大值；(2)在（1）的条件下，已知
为正数，且，求的最小值．
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2022-12-03更新
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722次组卷
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9卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试（二）文科数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试（二）理科数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题江西省鹰潭市2023届高三一模数学（文）试题
名校
10 . 已知
，
，分别求
(1)
(2)
(3)
的取值范围.
，，分别求(1)
(2)
(3)
的取值范围.
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2022-12-03更新
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1339次组卷
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9卷引用：河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题（已下线）2.1 等式性质与不等式性质（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）2.2.1 不等式及其性质（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷广东省广州科学城中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
